1119 机器人走方格 V2

1119 机器人走方格 V2

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M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3思路：打个表找个规律，然后发现是组合数，然后取模费马小定理。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<string.h>
 5 #include<queue>
 6 #include<math.h>
 7 using namespace std;
 8 const int mod = 1e9 + 7;
 9 typedef long long LL;
10 LL N[2000006];
11 LL quick(LL n,LL m);
12 int main(void)
13 {
14
15     N[0] = 1;int i;
16     for(i = 1; i < 2000001 ;i++)
17     {
18         N[i] = (LL)i*(N[i-1])%mod;
19     }
20     LL n,m;
21     cin>>n>>m;
22     LL x = (n+m-2);
23     LL ac = N[x-m+1]*N[m-1]%mod;
24     //printf("%lld\n",ac);
25     ac = quick(ac,mod-2);
26     printf("%lld\n",ac*N[x]%mod);
27     return 0;
28 }
29 LL quick(LL n,LL m)
30 {
31     LL ans = 1;
32     n%=mod;
33     while(m)
34     {
35         if(m&1)
36             ans = ans*n %mod;
37         n = n*n %mod;
38         m>>=1;
39     }
40     return ans;
41 }