1维FDTD仿真

FDTD基本原理是把麦克斯韦方程胡两个矢量旋度方程写成差分形式，利用数值方法求其解。

假设电磁场传播方向为x轴方向，电场只有z轴方法分量，磁场只有y轴方向分量。两个旋度方程可以写成下列形式

电场、磁场写成下在形式

连续方程写成差分形式

其中的常数项因子

其中为自由空间特性阻抗377欧姆，令，递推关系如下图

实现时可用下图表示

从而得到差分递推方程如下

hy(mm) = hy(mm) + (ez(mm+1)- ez(mm))/imp0;

ez(mm) = ez(mm) + (hy(mm)- hy(mm-1))*imp0;

%1D FDTD with source

SIZE = 200;
ez = zeros(1,SIZE);
hy = zeros(1,SIZE);
imp0=377.0;
maxTime = 10000;

for qTime = 0 : 1 : maxTime
   
    for mm = 1 : 1 : SIZE -1
        hy(mm) = hy(mm) + (ez(mm+1)- ez(mm))/imp0;
    end
    figure(1); t_hy = plot(hy);
    title(‘Magnetic Field‘);
    for mm = 2 : 1 : SIZE
         ez(mm) = ez(mm) + (hy(mm)- hy(mm-1))*imp0;
    end
    figure(2); t_ez = plot(ez);
    title(‘Electric Field‘)
    ez(50) = ez(50) + exp(-(qTime-30.0)*(qTime-30.0)/100.0);
   
%     pause(0.01);
% %     refreshdata(t_hy);
%     refreshdata(t_ez);
%     drawnow;
end