高等数学（总结4）

*前期知识高中数学最好学完. *高等数学是人类智慧的结晶,前人的经验并非我们短短几天就可以全盘接受.有个大概印象,在实践中慢慢理解就好. *对于证明过程不必太过于纠结,能有一个大概的了解,能做一点简单的计算就行. *http://www.youku.com/playlist_show/id_19485042.html?sf=10100川大徐小湛的高等数学视频很好 *背公式-看视频- 琢磨例题-完成课后题

参考解答见 家里蹲大学数学杂志第6卷第430期_陕西省第九次大学生高等数学竞赛复赛试题参考解答

同济大学数学系主编, 高等数学 . 第二版, 下册. 2009年, 同济大学出版社. 7 空间解析几何与向量代数 7.5 空间直线及其方程 1(3). 求过点 P(2,-3,3) 且与平面 \pi: x+2y-3z-2=0 垂直的直线 l 的方程. 解答: 直线 l 过点 P(2,-3,3) , 且方向向量与平面法向量 {\bf n}=\sed{1,2,-3} 平行, 为 {\bf s}=\sed{1,2,-3} . 故其方程为 \bex \cfrac{x-2}{1}=\cfrac{y+8}{2

经过这些日子的连续性作战,高等数学的复习终于完成了: 1)整个高等数学最本质的思想是极限思想:而这一思想贯穿高等数学的全过程:2)函数本质就是映射,映射包含:     A)从现实问题到数学模型的映射:     C)现实空间到向量空间到坐标系空间之间的映射:3)绝对的精确其实很难,退一步则海阔天空(近似思维):4)近似到精确的桥梁是极限:5)分割,化小是极限方法的手术刀.

设 $f(x)$ 二阶连续可导, $f(0)=f(1)=0$, $\dps{\max_{0\leq x\leq 1}f(x)=2}$. 证明: $$\bex \min_{0\leq x\leq 1}f''(x)\leq -16. \eex$$ 证明: 设 $$\bex \xi\in (0,1),\st f(\xi)=\max_{0\leq x\leq 1}f(x)=2\ra f'(\xi)=0. \eex$$ 在 $\xi$ 处由 Taylor 展式, $$\beex \bea 0=f(0)=f

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上一阶连续可导, $f(a)=0$. 证明: $$\bex \int_a^b f^2(x)\rd x\leq \cfrac{(b-a)^2}{2}\int_a^b [f'(x)]^2\rd x -\cfrac{1}{2}\int_a^b [f'(x)]^2 (x-a)^2\rd x. \eex$$ 证明: $$\beex \bea \int_a^b f^2(x)\rd x &=\int_a^b \sez{\int_a^xf'(t)\rd t}^2\rd x\

最近被电子设计竞赛的事搞得头晕脑胀,回头看了一眼高数,尼玛,这是什么蝌蚪文啊.下午到图书馆疯狂补课,结果第一题就把老子给难住了.我赶紧把书翻到首页去,又从首页开始复习(没错,我是复习,不是预习). 其实遇到的问题仔细想想是不太难懂的,不过我还是要对它做一个详细的理解:偏微分. 我遇到的是一个曲面方程:S:1 z=f(x,y)->2 F(x,y,z)=0: 首先对方程做一个详解:什么是方程呢?:就是某个量相对于其他因素的一些变化.那么曲面是如何表示这个关系的呢?我们不妨把曲面当做A Kind Of

高等数学积分公式大全 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 曲率: 很多其它參见: http://wenku.baidu.com/view/983d572a915f804d2a16c104.html http://wenku.baidu.com/view/19a66aeef8c75fbfc77db2bf.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/130.html http://www.5678520.com/kaiwangdian/129.htm

2012-2013-2(复变函数56, 高等数学60) 复变函数 (数学教育(专)1101,数学教育(专)1102) [1-14周一(3,4) 7-308,周四(1,2) 7-308] {93.493} 肖璐   陈亚红   封美玲   甘佳琦   何玲   胡英英   黄常榕   黄利平   康欢   康亚萍   赖阳春   李坚   梁康   廖帆   廖海梅   林雪梅   刘桂清   刘琴   刘勇   刘芸   龙建明   罗梅娟   宁丽丽   潘尚渊   邱丽娟   王丽华   王

这里要讨论的,是关于数学分析(以及工科生的高等数学)这门课程本身的某些中心思想和知识内容的组织方式.我并不是数学教师,甚至不是数学系学生,但是我作为一个"业余"读者,还是从这门课程中发现了一些自己以前没有注意过的东西.在此分享出来,供大家参考和批评. 1 连续函数的意义 首先,让我们从一个高等数学中再熟悉不过的概念--连续性说起.所谓函数的连续性定义如下: 设实函数\(f(x)\)在点\(x_0\)及其附近有定义.若给定一任意小的\(\varepsilon>0\),总能找到对应的