1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7 #define PI pair<int,int>
8 #define fi first
9 #define se second
10 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
11 #define maxn 1000005
12 #define maxk 40000005
13 int n,q,tot,val[maxk],fa[maxk],son[maxk][2],size[maxk];
14 void read(int &x){
15 x=0; int f=1; char ch;
16 for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) f=-1;
17 for (;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
18 }
19 int lazy[maxn<<2],root[maxn<<2];
20 struct Treap{
21 int random(int x){return rand()%x+1;}
22 void updata(int x){
23 size[x]=size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+1;
24 }
25 int newnode(int x){
26 size[++tot]=1,val[tot]=val[x]; return tot;
27 }
28 PI split(int x,int y){
29 if (y==0) return mp(0,x);
30 if (size[x]==y) return mp(x,0);
31 PI temp; int nx,ny;
32 if (size[son[x][0]]>=y){
33 temp=split(son[x][0],y); nx=newnode(x),son[nx][0]=temp.se,son[nx][1]=son[x][1],updata(nx);
34 return mp(temp.fi,nx);
35 }else{
36 temp=split(son[x][1],y-size[son[x][0]]-1);
37 nx=newnode(x),son[nx][1]=temp.fi,son[nx][0]=son[x][0],updata(nx); return mp(nx,temp.se);
38 }
39 }
40 int merge(int x,int y){
41 int nx,ny;
42 if (x==0||y==0) return x+y;
43 if (random(size[x]+size[y])<=size[x]){
44 nx=newnode(x),son[nx][0]=son[x][0],son[nx][1]=merge(son[x][1],y),updata(nx);
45 return nx;
46 }else{
47 ny=newnode(y),son[ny][1]=son[y][1],son[ny][0]=merge(x,son[y][0]),updata(ny);
48 return ny;
49 }
50 }
51 void lazypush(int k,int x){
52 int t=min(x,size[root[k]]);
53 PI temp; int a,b,c;
54 temp=split(root[k],size[root[k]]-t);
55 a=temp.fi,c=temp.se;
56 root[k]=a; lazy[k]+=(x-t);
57 }
58 void insert(int k,int x){
59 int t=root[k];
60 int nx=++tot; val[nx]=x,size[nx]=1;
61 root[k]=merge(root[k],nx);
62 }
63 void Query(int k,int x){
64 int t=root[k]; PI temp; int a,b,c;
65 if (size[root[k]]<x) printf("Error\n");
66 else{
67 int T=size[t]-x+1;
68 temp=split(t,T);
69 a=temp.fi,c=temp.se;
70 temp=split(a,T-1);
71 a=temp.fi,b=temp.se;
72 printf("%d\n",val[b]);
73 }
74 }
75 }treap;
76 struct Segment{
77 void build(int k,int l,int r){
78 lazy[k]=0;
79 if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
80 build(k*2,l,mid),build(k*2+1,mid+1,r);
81 }
82 void pushdown(int k,int op){
83 if (op==1){
84 lazy[k]=0; return;
85 }
86 if (lazy[k]>0){
87 treap.lazypush(k*2,lazy[k]);
88 treap.lazypush(k*2+1,lazy[k]);
89 lazy[k]=0;
90 }
91 root[k*2]=treap.merge(root[k*2],root[k]);
92 root[k*2+1]=treap.merge(root[k*2+1],root[k]);
93 root[k]=0;
94 }
95 void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
96 pushdown(k,(l==r));
97 if (l>=x&&r<=y){
98 treap.insert(k,z);
99 return;
100 }int mid=(l+r)>>1;
101 if (x<=mid) insert(k*2,l,mid,x,y,z);
102 if (y>mid) insert(k*2+1,mid+1,r,x,y,z);
103 }
104 void Delete(int k,int l,int r,int x,int y){
105 pushdown(k,(l==r));
106 if (l>=x&&r<=y){
107 treap.lazypush(k,1);
108 return;
109 }int mid=(l+r)>>1;
110 if (x<=mid) Delete(k*2,l,mid,x,y);
111 if (y>mid) Delete(k*2+1,mid+1,r,x,y);
112 }
113 void Query(int k,int l,int r,int x,int y){
114 pushdown(k,(l==r));
115 if (l==r&&r==x){
116 treap.Query(k,y);
117 return;
118 }int mid=(l+r)>>1;
119 if (x<=mid) Query(k*2,l,mid,x,y);
120 else Query(k*2+1,mid+1,r,x,y);
121 }
122 }Tree;
123
124 int main(){
125 srand(20010804);
126 read(n),read(q);
127 memset(root,0,sizeof(root));
128 memset(size,0,sizeof(size));
129 Tree.build(1,1,n);
130 for (int type,l,r,w;q;--q){
131 read(type),read(l),read(r);
132 if (type==0) read(w),Tree.insert(1,1,n,l,r,w);
133 else if (type==1) Tree.Delete(1,1,n,l,r);
134 else Tree.Query(1,1,n,l,r);
135 }
136 return 0;
137 }
题目大意：Zbox loves stack
题目描述
从小热爱计算机的Zbox开始玩栈了.Zbox有n个栈,他命令你支持如下操作:
*.把第l个栈到第r个栈都压入一个元素x
*.把第l个栈到第r个栈都弹出栈顶(若栈为空则无视)
*.询问第s个栈的第k个元素是多少(栈顶为第一个元素)
输入描述
第一行2个数n,q
接下来q行,每行第一个数为t
若t为0,输入l,r,x,把第l个栈到第r个栈都压入一个元素x
若t为1,输入l,r,把第l个栈到第r个栈都弹出栈顶
若t为2,输入s,k,询问第s个栈的第k个元素是多少,若栈中没有k个元素则输出"Error"
输出描述
对于每一个t=2的操作,输出一行"Error"或一个数表示答案。
做法：考场上我写了10分算法，暴力模拟，本还妄想水过满分（雾——）。今天这套题拿了120分纪念一下，不过还是因为出题人太仁道了。
本题正解：这题采用树套树的做法，线段树维护区间，对于线段树的每个节点建立一个treap，首先，这题要求维护一个高级数据结构，支持在该数据结构添加一个节点，删除一个节点，询问第k个位置，这是平衡树能轻松做到的，但是这是区间修改，显然要用到线段树维护，那么怎么下传信息呢，如果要下传x节点的信息，设其两个儿子分别为t1,t2,我们需要做的就是把x与t1,t2分别合并，但是x和其中一个合并后会破坏x的信息，所以我们要将可持久化，我便考虑用线段树套可持久化treap。还有一个细节就是：删除操作，若节点的个数不够，我们打上标记，下传信息时，应先下传标记，再下传之前说的信息。
线段树+可持久化treap。
时间： 2024-10-07 05:22:20