HDU 3374 String Problem （KMP+最大最小表示）

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by---cxlove

题目：输出最大最小表示是从哪一位开始，而且输出数量

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3374

数量好求，肯定是字符串的循环节，循环节可以直接通过KMP的Next数组得到。这个和yobobobo曾经研究过半天。。

对于最大最小表示法，就是将字符串不断旋转，得到字典序最大或者最小的。

求字符串最小表示的方法

(1)  利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

(2)  k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

(A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会

是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

(B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处， k置为0

(C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

(3)   如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

其实最大表示法一样，大小于的时候改变一下就照了，可以写在一个函数里面。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 1000005
using namespace std;
char str[N];
int next[N];
void get_next(char *s,int len){
    next[0]=-1;
    int i=0,j=-1;
    while(i<len){
        if(j==-1||s[i]==s[j]){
            i++;j++;
            if(s[i]==s[j])next[i]=next[j];
            else next[i]=j;
        }
        else j=next[j];
    }
}
int min_max_express(char *s,int len,bool flag){
    int i=0,j=1,k=0;
    while(i<len&&j<len&&k<len){
        int t=s[(j+k)%len]-s[(i+k)%len];
        //二者相等，后移
        if(t==0) k++;
        else{
            if(flag){
                if(t>0) j+=k+1;
                else i+=k+1;
            }
            else{
                if(t>0) i+=k+1;
                else j+=k+1;
            }
            if(i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return min(i,j);
}
int main(){
    while(scanf("%s",&str)!=EOF){
        int len=strlen(str);
        int min_express=min_max_express(str,len,true);
        int max_express=min_max_express(str,len,false);
        get_next(str,len);
        int l=len-next[len];
        int ans=len%l?1:len/l;
        printf("%d %d %d %d\n",min_express+1,ans,max_express+1,ans);
    }
    return 0;
}

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