P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

思路:

　　讲真这道题是由各种各样的作法...给出的是拓扑排序+dfs

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int M = 2e5 + 1;
int n,minn=0x7fffffff;
int t[M],ru[M];
bool v[M];

void topo(int i)
{
    int v=t[i];
    t[i]=0;
    ru[v]--;
    if(!ru[v]) topo(v);
}

void dfs(int x,int steps)
{
    if(v[x])///环完成
    {
        if(steps<minn) minn=steps;///更新
        return;
    }
    v[x]=true;
    dfs(t[x],steps+1);
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t[i]);
        ru[t[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!ru[i]) topo(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ru[i] && !v[i]) dfs(i,0);
    printf("%d",minn);
    return 0;
}