【学习】群：Burnside定理

传送门:Gift 题意:由n(n<=1e9)个珍珠构成的项链,珍珠包含幸运数字(有且仅由4或7组成),取区间[L,R]内的数字,相邻的数字不能相同,且旋转得到的相同的数列为一种,为最终能构成多少种项链. 分析:这是我做过的最为综合的一道题目(太渣了),首先数位dp筛选出区间[L,R]内的幸运数字总数,dp[pos]表示非限制条件下还有pos位含有的幸运数字个数,然后记忆化搜索一下,随便乱搞的(直接dfs不知会不会超时,本人做法900+ms险过,应该直接dfs会超时),再不考虑旋转相同的情况,可以

三道burnside入门题: Burnside定理主要理解置换群置换后每种不动点的个数,然后n种不动点的染色数总和/n为answer. 对于旋转,旋转i个时不动点为gcd(n,i). 传送门:poj 2409 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #de

1004: [HNOI2008]Cards Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1668  Solved: 978[Submit][Status] Description 小 春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答 案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最

题目链接 BZOJ1004 题解 burnside定理 在\(m\)个置换下本质不同的染色方案数,等于每种置换下不变的方案数的平均数 记\(L\)为本质不同的染色方案数,\(m\)为置换数,\(f(i)\)为置换\(i\)下不变的方案数,那么 \[L = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} f(i)\] 在一个置换下一个方案不变,当且仅当该置换的任意一个循环节内部颜色相同 记循环节个数为\(c_i\),色数为\(k\)且不限使用,那么该置换下不变的方案数为 \[

模板题 Lucas定理 在数论中,Lucas定理用于计算二项式系数\({\tbinom {m}{n}}\)被质数\(p\)除的所得的余数. 描述 设\(p\)为素数,\(a,b\in N_+\),且 \[a=a_kp^k+a_{k-1}p^{k-1}+\cdots+a_1p+a_0\] \[b=b_kp^k+b_{k-1}p^{k-1}+\cdots+b_1p+b_0\] 这里\(0\leq a_i,b_i\leq p-1\bigwedge a_i,b_i\in Z(i=0,1,2,3,\cdo

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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004 输入数据保证任意多次洗牌都可用这 m种洗牌法中的一种代替,且对每种洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态.(保证置换的完备性) 要考虑1,2,3...n这个置换,然后算出每种置换的方案数,除上总置换数m+1,就是答案,因为有取模,所以需要算逆元,然后对与一种置换来说总的情况数可以用dp来计算,因为每一个置换群只能涂成一种颜色,然后我们需要满足涂的颜色种数满足条件,dp[i][j][k]维

<p> 3 在乐多港三层,最开始以为在美食汇那边,其实不是,是在美食汇的对面那侧.这家拿渡装修风格!与其他店完全不同,点餐方式也不同,其他店是把食材都摆出来,食客自选,称重,重量乘以单价来计算价格,这家是坐在座位上拿菜单点餐,每样食材只分大份和小份,至于食材的样子,大份小份的量分别是多少,没有概念,不如直接自选的直观.味道,还是喜欢那种用大碗装的,这样平铺,酱汁都没有了,味道不够足.我们去的时候已经一点半多,过了高峰,上菜还是挺快的.目前还是新开业期间,菜品8折,每天还有一款果汁买一送一,我们