UVa 808 (建坐标系、找规律) Bee Breeding

题意：

如图，按照图中的规律给这些格子编号。给出两个格子的编号，求从一个格子到另一个格子的最少步数。(一步只能穿过有有公共边的格子)

分析：

根据高中数学知识，选任意两个不共线的向量，就能表示平面上所有点。

像这样建立坐标系，根据图中的规律算出所有点的坐标。

推理也好，找找规律也好，不难发现

• 第一、三象限的点(x, y)到原点的距离为 |x| + |y|
• 第二、四象限的点(x, y)到原点的距离为 max{|x|, |y|}

递推点的坐标的时候也是比较注意细节的，否则很容易出错。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 10000;
 6
 7 struct Point
 8 {
 9     int x, y;
10     Point(int x=0, int y=0):x(x), y(y) {}
11 }p[maxn + 330];
12
13 int dx[] = {-1, -1, 0 , 1 , 1 , 0 };    //六个方向
14 int dy[] = {0 , 1 , 1 , 0 , -1, -1};
15 int pos;
16
17 void cal(int dir, int l)    //按照dir方向递推l个格子的坐标
18 {
19     pos++;
20     while(l--)
21     {
22         p[pos] = Point(p[pos-1].x+dx[dir], p[pos-1].y+dy[dir]);
23         pos++;
24     }
25     pos--;
26 }
27
28 void Init()
29 {
30     p[2] = Point(1, -1);
31     pos = 2;
32     for(int l = 1; l <= 58; ++l)
33     {
34         for(int dir = 0; dir < 4; ++dir)
35             cal(dir, l);
36         cal(4, l+1);
37         cal(5, l);
38     }
39 }
40
41 int main()
42 {
43     Init();
44
45     int n, m;
46     while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n)
47     {
48         int x = p[n].x - p[m].x;
49         int y = p[n].y - p[m].y;
50         int ans;
51         if((x<0&&y>0) || (x>0&&y<0)) ans = max(abs(x), abs(y));
52         else ans = abs(x+y);
53
54         printf("The distance between cells %d and %d is %d.\n", n, m, ans);
55     }
56
57     return 0;
58 }

代码君