题目来源： CodeForces
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
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哈利喜欢玩角色扮演的电脑游戏《蜥蜴和地下室》。此时，他正在扮演一个魔术师。在最后一关，他必须和一排的弓箭手战斗。他唯一能消灭他们的办法是一个火球咒语。如果哈利用他的火球咒语攻击第i个弓箭手（他们从左到右标记），这个弓箭手会失去a点生命值。同时，这个咒语使与第i个弓箭手左右相邻的弓箭手（如果存在）分别失去b(1 ≤ b < a ≤ 10)点生命值。
因为两个端点的弓箭手（即标记为1和n的弓箭手）与你相隔较远，所以火球不能直接攻击他们。但是哈利能用他的火球攻击其他任何弓箭手。
每个弓箭手的生命值都已知。当一个弓箭手的生命值小于0时，这个弓箭手会死亡。请求出哈利杀死所有的敌人所需使用的最少的火球数。
如果弓箭手已经死亡，哈利仍旧可以将他的火球扔向这个弓箭手。
Input
第一行包含3个整数 n, a, b (3 ≤ n ≤ 10; 1 ≤ b < a ≤ 10)，第二行包含n个整数——h1，h2，...，hn (1 ≤ hi ≤ 15)， hi 是第i个弓箭手所拥有的生命力。
Output
以一行输出t——所需要的最少的火球数。
Input示例
3 2 1 2 2 2
Output示例
3
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
/*
哈利喜欢玩角色扮演的电脑游戏《蜥蜴和地下室》。此时，他正在扮演一个魔术师。在最后一关，他必须和一排的弓箭手战斗。他唯一能消灭他们的办法是一个火球咒语。如果哈利用他的火球咒语攻击第i个弓箭手（他们从左到右标记），这个弓箭手会失去a点生命值。同时，这个咒语使与第i个弓箭手左右相邻的弓箭手（如果存在）分别失去b(1 ≤ b < a ≤ 10)点生命值。
因为两个端点的弓箭手（即标记为1和n的弓箭手）与你相隔较远，所以火球不能直接攻击他们。但是哈利能用他的火球攻击其他任何弓箭手。
每个弓箭手的生命值都已知。当一个弓箭手的生命值小于0时，这个弓箭手会死亡。请求出哈利杀死所有的敌人所需使用的最少的火球数。
如果弓箭手已经死亡，哈利仍旧可以将他的火球扔向这个弓箭手。
bfs搜索,node{step,状态_int[15]}状态不好记录
用dfs搜索，搜完一个状态后取消标记.
*/
bool f = false;
int n,a,b,step=0,ans = 99999,h[15];
inline bool check()
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(h[i]>=0)
return false;
return true;
}
void DFS(int pos)
{
if(check())
{
ans = min(ans,step);
return ;
}
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
if(h[i]<0&&h[i+1]<0&&h[i-1]<0)
continue;
h[pos] -= a,h[pos-1]-=b,h[pos+1]-=b;
step++;
DFS(i);
h[pos] += a,h[pos-1]+=b,h[pos+1]+=b;
step--;
}
}
int main()
{
cin>>n>>a>>b;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>h[i];
if(h[0]%b<b)
{
step+=h[0]/b+1;
h[1]-=h[0]/b*a+a;
h[2]-=h[0]/b*b+b;
h[0]-=h[0]/b*b+b;
}
else
{
step+=h[0]/b;
h[1]-=h[0]/b*a+a;
h[2]-=h[0]/b*b;
h[0]-=h[0]/b*b;
}
if(check())
{
cout<<step<<endl;
return 0;
}
if(h[n-1]%b<b)
{
step+=h[n-1]/b+1;
h[n-2] -= h[n-1]/b*a+a;
h[n-3] -= h[n-1]/b*b +b;
h[n-1] -= h[n-1]/b*b +b;
}
else
{
step+=h[n-1]/b;
h[n-2] -= h[n-1]/b*a+a;
h[n-3] -= h[n-1]/b*b;
h[n-1] -= h[n-1]/b*b;
}
if(check())
{
cout<<step<<endl;
return 0;
}
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
if(h[i]<0&&h[i+1]<0&&h[i-1]<0)
continue;
DFS(i);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
以上是超时的代码，递归次数太多，下面是网上的解法，在一个特定点求出其能发火球的上下界然后在其中遍历，这样能减少重复:因为在方法一中前后顺序不同需要不同遍历浪费时间。
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 11;
int res = 0; // 打爆首尾需要的次数
int res_2 = INF;// 打爆中间的需要的最少次数
int n, a, b;
int H[MAXN]; // 生命值
// 暴力深搜
void dfs(int N, int ans)
{
// 当到达第n个人时，更新最少的爆破次数，并返回
if (N == n)
{
res_2 = res_2 > ans ? ans : res_2;
return ;
}
// 每次向后搜索都要保证第N-1个为负数
if (H[N - 1] < 0)
{
dfs(N + 1, ans);
}
int times = 0;
// 必须在第N位置爆times次才能保证第N-1个为负数
if (H[N - 1] >= 0)
{
times = H[N - 1] / b + 1;
H[N - 1] -= b * times;
H[N] -= a * times;
H[N + 1] -= b * times;
dfs(N + 1, ans + times);
H[N - 1] += b * times;
H[N] += a * times;
H[N + 1] += b * times;
}
// 只要爆times~times_次都能保证第N-1个为负数
int times_ = H[N] / a + 1;
if (H[N] >= 0 && times_ > times)
{
for (int i = times + 1; i <= times_; i++)
{
H[N - 1] -= b * i;
H[N] -= a * i;
H[N + 1] -= b * i;
dfs(N + 1, ans + i);
H[N - 1] += b * i;
H[N] += a * i;
H[N + 1] += b * i;
}
}
return ;
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
// freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);
cin >> n >> a >> b;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> H[i];
}
// 打爆第1个
int times = H[1] / b + 1;
res += times;
H[1] -= b * times;
H[2] -= a * times;
H[3] -= b * times;
// 打爆第n个
if (H[n] >= 0)
{
times = H[n] / b + 1;
res += times;
H[n] -= b * times;
H[n - 1] -= a * times;
H[n - 2] -= b * times;
}
dfs(2, 0);
// 保证res_2是有效次数
if (res_2 == INF)
{
res_2 = 0;
}
std::cout << res + res_2 << ‘\n‘;
return 0;
}
时间： 2024-08-10 21:30:29