题意 : 有n个人，每个人都有颜值bi与体重wi。剧场的容量为W。有m条关系，xi与yi表示xi和yi是好朋友，在一个小组。 每个小组要么全部参加舞会，要么参加人数不能超过1人。 问保证总重量不超过W，剧场中的颜值最大能到多少？
分析 : 很显然的分组背包题目, 不过有所不同, 先来回顾一下普通的分组背包的描述 给出一个背包，背包有容量C，再给出N组物品，每组物品有ki种，每种物品有对应的体积Vi，价值Pi，每组物品至多选一种，且最多取一件。求用背包装物品，能获得的最大总价值是多少。可以发现和上面的不同之处就是多了一个可以全取的操作, 其实只要再在每一组里面加上所有的物品和就行了, 便成了一道普通的模板题了！在分组的时候使用简单的并查集即可！
瞎搞:在实现的时候很慢, 还老是犯小错误, 归其原因就是分组背包接触太少, 即使是模板题也写的有点不流利!
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct st
{
int w, v, id;
};
st arr[1001];
int v[1001][1001], w[1001][1001], dp[1001], p[1001];///p数组表示各个组里面的物品个数
int sumv[1001], sumw[1001];
int c[1001];
map<int, int> M;
int findset(int x)
{
int root = x;
while(c[root] != root) root = c[root];
int j;
while(c[x] != root){
j = c[x];
c[x] = root;
x = j;
}
return root;
}
inline int join(int a, int b)
{
int f = findset(a), ff = findset(b);
if(f != ff){
c[f] = ff;
}
}
#define IN 0
#define OUT 0
int main(void)
{
#if IN
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
#if OUT
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
int n, m, C;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &C);
M.clear();
for(int i=0; i<=n; i++){
memset(v[i], 0, sizeof(v[i]));
memset(w[i], 0, sizeof(w[i]));
memset(p, 0, sizeof(p));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(sumw, 0, sizeof(sumw));
memset(sumv, 0, sizeof(sumv));
arr[i].id = i;//忽略这个id, 没有用, 懒得改了.....
c[i] = i;
}
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &arr[i].w);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &arr[i].v);
for(int i=0; i<m; i++){
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
join(a, b);
}
int top = 0;///表示组数
bool vis[1001];
memset(vis, true, sizeof(vis));
for(int i=1; i<=n; i++){
int temp = findset(i);
if(vis[temp]){///如果还没有出现过这个在并查集里面的“大佬”
M[temp] = top;//记录一下老大所在的组的下标元素
vis[temp] = false;
v[top][p[top]] = arr[i].v;
w[top][p[top]] = arr[i].w;
sumv[top] += arr[i].v;
sumw[top] += arr[i].w;
p[top]++, top++;
}else{
int Top = M[temp];
v[Top][p[Top]] = arr[i].v;
w[Top][p[Top]] = arr[i].w;
sumv[Top] += arr[i].v;
sumw[Top] += arr[i].w;
p[Top]++;
}
}
for(int i=0; i<top; i++){
if(p[i]==1) continue;//这里需要注意, 只有一个元素的时候, 不应该再加所有元素的和, 会重复的！
v[i][p[i]] = sumv[i];
w[i][p[i]] = sumw[i];
p[i]++;
}
///Debug begin
// printf("top = %d\n", top);
// for(int i=0; i<top; i++){
// printf("In group %d\n", i);
// printf("v");puts("");
// for(int j=0; j<p[i]; j++){
// printf("ord=%d, v=%d\n", j, v[i][j]);
// }
// printf("w");puts("");
// for(int j=0; j<p[i]; j++){
// printf("ord=%d, w=%d\n", j, w[i][j]);
// }
// puts("");
// }
// puts("");
///Debug end
for(int i=0; i<top; i++){
for(int j=C; j>=0; j--){
for(int k=0; k<p[i]; k++){
if(w[i][k] <= j)
dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i][k]]+v[i][k]);
}
}
///Debug begin
// for(int ii=1; ii<=C; ii++){
// printf("%d ", dp[ii]);
// }
// puts("");
///Debug end
}
printf("%d\n", dp[C]);
return 0;
}
#383 Div1 Problem B Arpa's weak amphitheater.... (分组背包 && 并查集)
时间： 2024-12-19 04:37:33