1 #include <opencv2/core/core.hpp>
2 #include <ceres/ceres.h>
3 #include <chrono>
4
5 using namespace std;
6
7 // 代价函数的计算模型
8 struct CURVE_FITTING_COST
9 {
10 CURVE_FITTING_COST ( double x, double y ) : _x ( x ), _y ( y ) {}
11 // 残差的计算
12 template <typename T>
13 bool operator() (
14 const T* const abc, // 模型参数，有3维 当没有必要分类的时候 就用一个数组来存储未知的系数,方便管理，而不是设3个变量，之后在()重载函数的形式参数个数变为3个
15 T* residual ) const // 残差
16 {
17 residual[0] = T ( _y ) - ceres::exp ( abc[0]*T ( _x ) *T ( _x ) + abc[1]*T ( _x ) + abc[2] ); // y-exp(ax^2+bx+c)
18 return true;
19 }
20 const double _x, _y; // x,y数据
21 };
22
23 int main ( int argc, char** argv )
24 {
25 double a=1.0, b=2.0, c=1.0; // 真实参数值
26 int N=100; // 数据点
27 double w_sigma=1.0; // 噪声Sigma值(根号下方差)
28 cv::RNG rng; // OpenCV随机数产生器
29 double abc[3] = {0.8,2.1,0.9}; // abc参数的估计值 (修改初始值 下面求解迭代过程会不同)
30
31 vector<double> x_data, y_data; // 数据
32
33 /*生成符合曲线的样本*/
34 cout<<"generating data: "<<endl; //下面是从真实的曲线中取得样本数据
35 for ( int i=0; i<N; i++ )
36 {
37 double x = i/100.0;
38 x_data.push_back ( x );
39 y_data.push_back (
40 exp ( a*x*x + b*x + c ) + rng.gaussian ( w_sigma )
41 );
42 //cout<<x_data[i]<<" "<<y_data[i]<<endl;//输出生成数据
43 }
44
45 // 构建最小二乘问题
46 ceres::Problem problem;
47 for ( int i=0; i<N; i++ )
48 {
49 /* 第一个参数 CostFunction* : 描述最小二乘的基本形式即代价函数 例如书上的116页fi(.)的形式
50 * 第二个参数 LossFunction* : 描述核函数的形式 例如书上的ρi（.）
51 * 第三个参数 double* : 待估计参数（用数组存储）
52 * 这里仅仅重载了三个参数的函数，如果上面的double abc[3]改为三个double a=0 ,b=0,c = 0;
53 * 此时AddResidualBlock函数的参数除了前面的CostFunction LossFunction 外后面就必须加上三个参数 分别输入&a,&b,&c
54 * 那么此时下面的 ceres::AutoDiffCostFunction<>模板参数就变为了 <CURVE_FITTING_COST,1,1,1,1>后面三个1代表有几类未知参数
55 * 我们修改为了a b c三个变量，所以这里代表了3类，之后需要在自己写的CURVE_FITTING_COST类中的operator()函数中，
56 * 把形式参数变为了const T* const a, const T* const b, const T* const c ,T* residual
57 * 上面修改的方法与本例程实际上一样，只不过修改的这种方式显得乱，实际上我们在用的时候，一般都是残差种类有几个，那么后面的分类 就分几类
58 * 比如后面讲的重投影误差，此事就分两类 一类是相机9维变量，一类是点的3维变量，然而残差项变为了2维
59 *
60 * （1）: 修改后的写法（当然自己定义的代价函数要对应修改重载函数的形式参数，对应修改内部的残差的计算）：
61 * ceres::CostFunction* cost_function
62 * = new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 1 ,1 ,1>(
63 * new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] ) );
64 * problem.AddResidualBlock(cost_function,nullptr,&a,&b,&c);
65 * 修改后的代价函数的计算模型:
66 * struct CURVE_FITTING_COST
67 * {
68 * CURVE_FITTING_COST ( double x, double y ) : _x ( x ), _y ( y ) {}
69 * // 残差的计算
70 * template <typename T>
71 * bool operator() (
72 * const T* const a,
73 * const T* const b,
74 * const T* const c,
75 * T* residual ) const // 残差
76 * {
77 * residual[0] = T ( _y ) - ceres::exp ( a[0]*T ( _x ) *T ( _x ) + b[0]*T ( _x ) + c[0] ); // y-exp(ax^2+bx+c)
78 * return true;
79 * }
80 * const double _x, _y; // x,y数据
81 * };//代价类结束
82 *
83 *
84 * （2）: 本例程下面的语句通常拆开来写(看起来方便些):
85 * ceres::CostFunction* cost_function
86 * = new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 3>(
87 * new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] ) );
88 * problem.AddResidualBlock(cost_function,nullptr,abc)
89 * */
90 problem.AddResidualBlock ( // 向问题中添加误差项
91 // 使用自动求导，模板参数：误差类型，Dimension of residual(输出维度 表示有几类残差，本例程中就一类残差项目，所以为1)，输入维度，维数要与前面struct中一致
92 /*这里1 代表*/
93 new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 3> (
94 new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] )// x_data[i], y_data[i] 代表输入的获得的试验数据
95 ),
96 nullptr, // 核函数，这里不使用，为空 这里是LossFunction的位置
97 abc // 待估计参数3维
98 );
99 }
100
101 // 配置求解器ceres::Solver (是一个非线性最小二乘的求解器)
102 ceres::Solver::Options options; // 这里有很多配置项可以填Options类嵌入在Solver类中 ，在Options类中可以设置关于求解器的参数
103 options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR; // 增量方程如何求解 这里的linear_solver_type 是一个Linear_solver_type的枚举类型的变量
104 options.minimizer_progress_to_stdout = true; // 为真时 内部错误输出到cout，我们可以看到错误的地方，默认情况下，会输出到日志文件中保存
105
106 ceres::Solver::Summary summary; // 优化信息
107 chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();//记录求解时间间隔
108 //cout<<endl<<"求解前....."<<endl;
109 /*下面函数需要3个参数：
110 * 1、 const Solver::Options& options <----> optione
111 * 2、 Problem* problem <----> &problem
112 * 3、 Solver::Summary* summary <----> &summart (即使默认的参数也需要定义该变量 )
113 * 这个函数会输出一些迭代的信息。
114 * */
115 ceres::Solve ( options, &problem, &summary ); // 开始优化
116 //cout<<endl<<"求解后....."<<endl;
117 chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();
118 chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>>( t2-t1 );
119 cout<<"solve time cost = "<<time_used.count()<<" seconds. "<<endl;
120
121 // 输出结果
122 // BriefReport() : A brief one line description of the state of the solver after termination.
123 cout<<summary.BriefReport() <<endl;
124 cout<<"estimated a,b,c = ";
125 /*auto a:abc 或者下面的方式都可以*/
126 for ( auto &a:abc ) cout<<a<<" ";
127 cout<<endl;
128
129 return 0;
130 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/newneul/p/8407365.html
时间： 2024-11-08 18:00:05