(APIO2014)序列分割

题解:

我也不知道为啥上午上课讲了我昨天看的3题

这题关键在于发现操作顺序无关的

可以发现最终答案是任意两段乘积的和

那这个东西显然是可以dp的

然后可以斜率优化一波

nklongn

另外上课讲的是当k的范围比较大的时候..

恰巧昨天刚看了wqs二分

那么我们可以以k为横坐标,然后二分分一段的代价mid

然后dp一波同时记录一下分了几段就可以了

原文地址:https://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/9024142.html

时间: 2024-10-15 08:54:06

(APIO2014)序列分割的相关文章

【斜率DP】BZOJ 3675:[Apio2014]序列分割

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1066  Solved: 427[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长 度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列, 小H将重复进行七次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的 序列一一也就

[bzoj3675] [Apio2014]序列分割 Split the sequence  dp+斜率优化

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1538 Solved: 637 [Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始

bzoj3675[Apio2014]序列分割 斜率优化dp

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3508  Solved: 1402[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开

bzoj 3675 [Apio2014]序列分割(斜率DP)

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 [题意] 将n个数的序列分割k次,每次的利益为分割后两部分数值和的积,求最大利益. [思路] 设f[i][j]表示将前i个分割j次的最大获益,则有转移式: f[i][j]=max{ f[k][j-1]+(S(i)-S(k))*S(k) } 设a<b,若b决策优于a决策则有: (S[b]^2-S[a]^2+f[a][j-1]-f[b][j-1])/(S[b]-S[a])<S[i

【bzoj 3675】[Apio2014]序列分割

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小

动态规划(斜率优化):BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割

Description 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长 度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列, 小H将重复进行七次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的 序列一一也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新 序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序 列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方案,使得

【bzoj3675】[Apio2014]序列分割 斜率优化dp

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6835179.html 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定

BZOJ 3675 APIO2014 序列分割 斜率优化

题目大意:给定一个序列,可以分割k次,每次分割的得分为两段序列的和的乘积 求最大得分 首先我们可以推出序列的分割顺序是不影响得分的 比如说我要把一个序列分割成四份ABCD 我先分割A BCD或者先分割AB CD最后的得分是一样的 证明?嗯--易证.显然嘛.哈哈.好吧我不会证...自己画一下推推就好 好吧这是神犇的证法:比如我将ABCD分割为AB CD 那么A就和CD各乘了一次 B也和CD各乘了一次 再分割AB时A和B也乘了一次 最后可以保证所有的序列对(X,Y)在任何一种分割法中都只乘了一次 然

3675: [Apio2014]序列分割

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4522  Solved: 1752[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并

bzoj3675: [Apio2014]序列分割

留坑 为什么别人家的斜率优化跟我一点都不一样! 为什么斜率都要变成正的... 为什么要那么推式子 为什么不能直接做啊..... 为什么不把0去掉去秒WA啊 为什么叉积去了0也过不了啊 woc啊 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 7 using namespace std; 8