概率与期望DP习题总结

4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 832  Solved: 515[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个

概率和期望DP(整理) 概率DP顺着推,期望DP逆着递推求解 概率,又称或然率.机会率.机率(几率)或可能性,是概率论的基本概念.概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小.越接近1,该事件更可能发生:越接近0,则该事件更不可能发生.人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例. 期望就是加权平均. 1.期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计: 2.期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之

概率与期望dp 概率 某个事件A发生的可能性的大小,称之为事件A的概率,记作P(A). 假设某事的所有可能结果有n种,每种结果都是等概率,事件A涵盖其中的m种,那么P(A)=m/n. 例如投掷一枚骰子,点数小于3的概率为2/6=1/3. 如果两个事件A和B所涵盖的结果没有交集,那么P(A或B发生)=P(A)+P(B) 还是掷骰子 P(点数小于3或点数大于4)=2/6+2/6=2/3 如果A和B所涵盖的结果有交集 那么P(A或B发生)=P(A)+P(B)-P(A与B同时发生) P(点数小于3或点数

3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 468  Solved: 353[Submit][Status][Discuss] Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o.比如ooxxxxooooxxx

前言 前两节主要针对题目分析,没时间的珂以跳过. 初步 首先举一道简单.经典的好题: [Lightoj1038]Race to 1 Again 懒得单独写,安利一下DennyQi同学的博客:https://www.cnblogs.com/qixingzhi/p/9346307.html. 很显然很多期望题的状态是和自己有关的,怎么办呢,难道不停的搜索自己? 上面的方法显然行不通,于是我们只能简单变形一下. 很容易列出方程: \[f[n]= \frac{\sum_{i=1}^{m}f[fac_n^

1426: 收集邮票 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 261  Solved: 209[Submit][Status][Discuss] Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类

1426: 收集邮票 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 504  Solved: 417[Submit][Status][Discuss] Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱

第一道概率期望dp:) 其实和一般的dp也差不多,只要状态选好就行了. 定义dp[i][j]表示还剩i只白老鼠j只黑老鼠时候公主赢得概率. 则:1.公主选白老鼠,直接赢,概率:i/(i+j) 2.公主选黑老鼠 1)龙选黑老鼠,逃走黑老鼠:概率:j/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*(j-2)/(i+j-2) 2)  龙选黑老鼠,逃走白老鼠:概率:j/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*i/(i+j-2) 3) 龙选白老鼠,这样公主是必输的,不用考虑 然后dp[i][j]等于以上概率之和