图书管理
题目描述
图书管理是一件十分繁杂的工作，在一个图书馆中每天都会有许多新书加入。为了更方便的管理图书（以便于帮助想要借书的客人快速查找他们是否有他们所需要的书），我们需要设计一个图书查找系统。
该系统需要支持 2 种操作：
add(s)表示新加入一本书名为 s 的图书。find(s)表示查询是否存在一本书名为 s 的图书。
输入格式
第一行包括一个正整数 n，表示操作数。 以下 n 行，每行给出 2 种操作中的某一个指令条，指令格式为：
add s
find s在书名 s 与指令（add，find）之间有一个隔开，我们保证所有书名的长度都不超过 200。可以假设读入数据是准确无误的。
输出格式
对于每个 find(s) 指令，我们必须对应的输出一行 yes 或 no，表示当前所查询的书是否存在于图书馆内。
注意：一开始时图书馆内是没有一本图书的。并且，对于相同字母不同大小写的书名，我们认为它们是不同的。
样例
样例输入
4
add Inside C#
find Effective Java
add Effective Java
find Effective Java样例输出
no
yes数据范围与提示
n≤30000
借这个题说几件事情
（1）输入
我们发现书名中间是有空格的，cin和scanf一旦遇到空格就会断开
所以这里要用gets()（详见代码）
（2）双hash
通常来说，hash发生碰撞的概率比较大，所以我们可以分别取两个乘数和模数，只有两个hash值均相等时才说两个数相等。这样可以大大减少碰撞的概率。
（3）哈希表
一种数据结构。查找hash表的时间近似于O(n)，十分便捷。
比如我们如果要存一个数组并查找
如果用朴素的A[1……n]来存储
即使用二分查找也要O(logN)
如果用hash的思想，可以将hash值相同的几个数用链表存在一起，每个hash值开一个链表（其实就是邻接表）
这个东西就叫哈希表
如图，这是一个模数为16的哈希表（实际上将16选为模数并不合适）
储存和查找的期望复杂度为O(1)，实际的复杂度取决于链表长度（也就是你选的模数好不好、数据友善不友善），可以看成一个常数
给出代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ULL unsigned long long
#define P 37
#define P2 97
#define MOD 100003
#define MOD2 100009
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,cnt;
int v[MOD2+5],head[MOD2+5],nxt[MOD2+5];
char a[10],c[205];
int i,j;
void add(int x1,int x2)//哈希表（怎么看都是邻接表……）
{
v[++cnt]=x2;
nxt[cnt]=head[x1];
head[x1]=cnt;
return ;
}
bool check(int x1,int x2)
{
for(int k=head[x1];k!=-1;k=nxt[k])
{
if(v[k]==x2) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read();
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",a);
gets(c);
int len=strlen(c);
int sum1=0,sum2=0;
for(j=0;j<len;j++)
{
sum1=(sum1*P+c[j])%MOD;
sum2=(sum2*P2+c[j])%MOD2;//使用双hash值，减少碰撞概率
}
if(a[0]==‘a‘) add(sum1,sum2);
else
{
if(check(sum1,sum2))
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
}
return 0;
}
哈希表（标准答案）
此外还有其他方法：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ULL unsigned long long
#define P 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,cnt;
ULL v[30005];
char a[10],c[205];
int i,j;
void add(int x)
{
v[++cnt]=x;
}
bool check(int x)
{
for(int k=1;k<=cnt;k++)
{
if(v[k]==x) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
n=read();
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",a);
gets(c);
int len=strlen(c);
ULL sum=0;
for(j=0;j<len;j++)
{
sum=sum*P+c[j];
}
if(a[0]==‘a‘) add(sum);
else
{
if(check(sum))
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
}
return 0;
}
朴素hash（容易被卡+TLE）
石乐志的尝试↓：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,tot;
char a[10],s[205];
int ts[900005][300];
bool book[900005];
int i,j;
void make_trie()
{
int len=strlen(s),u=0;
for(int k=0;k<len;k++)
{
int c=s[k];
if(!ts[u][c])
ts[u][c]=++tot;
u=ts[u][c];
}
book[u]=1;
}
bool find_trie()
{
int len=strlen(s),u=0;
for(int k=0;k<len;k++)
{
int c=s[k];
if(!ts[u][c]) return 0;
u=ts[u][c];
}
if(book[u]) return 1;
else return 0;
}
int main()
{
n=read();
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",a);
gets(s);
if(a[0]==‘a‘)
{
make_trie();
}
else
{
if(find_trie())
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
}
return 0;
}
Trie（华丽丽的RE&MLE）
本文部分图片来源于网络
部分内容参考《信息学奥赛一本通.提高篇》第二部分第一章 哈希和哈希表
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