题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求：
1.要求程序必须能处理1000 个元素；
2.每个元素是int32 类型的，出现子数组之和大于整型表示的最大范围会出现什么情况；
3.输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。
4.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
5.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
设计思想：
（1）将数组大小定义为n，用户输入p的值以确定该数组的长度，对于这n个元素用随机函数进行生成，每个元素定义为int32类型。
（2）为了满足要求3，我们将随机函数写成 a[i] = rand()%2001-1000 ，随机生成（-1000,1000）中的数。
（3）先定义一个int类型的max，值为0，以后用它来存储最大子数组的和，再定义一个int类型的b，用它来求累加和（即各个子数组的和）。当b<0时，清空b中原有元素和，继续从下一元素累加，同时将之前最大的累加和存入max更新，依次循环直到i<n时结束。而当整个数组元素均为非正整数时，找出数组中最大元素，存入max。
源代码为：
1 #include <iostream>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<time.h>
4 using namespace std;
5
6 int main()
7 {
8 int i;
9 int n;
10 int *a;
11 int max = 0;
12 int b = 0;
13
14 cout<<"请输入数组元素个数："<<endl;
15 cin>>n;
16 a=new int[n];
17 srand(time(NULL));
18 cout<<"数组为："<<endl;
19 for (i = 0; i<n; i++)
20 {
21 a[i] = rand()%2001-1000 ;
22 }
23 for (i = 0; i<n; i++)
24 {
25 cout << a[i] << ‘\t‘;
26 }
27 cout << endl;
28
29 for (i = 0; i < n; i++)
30 {
31 b += a[i];
32 if (b < 0)
33 b = 0;
34 if (b > max)
35 max = b;
36 }
37 if (max == 0)
38 {
39 max = a[0];
40 for (i = 0; i < n; i++)
41 {
42 if (max < a[i])
43 {
44 max = a[i];
45 }
46 }
47 }
48 cout <<"最大子数组为："<< max << endl;
49 system("pause");
50 return 0;
51 }
结果截图：
溢出测试：
为了测试要求2的问题，我们在取数的时候对其进行了乘4294967296的操作，即将随机函数写成a[i] = rand()*4294967296 ，使数组内的元素可以越界。
结果如下：
可以看出程序有溢出时，运行结果会使每个元素显示为0，程序出错。
总结：当我们想要处理的数组元素个数太多（如1000个）时，不可避免的就会使程序的运算时间增长很多，这让我们意识到，在进行大量数据处理的时候，认真考虑所用算法的时间复杂度，从而选择相对简单的算法的重要性，不止可以提高效率，还能降低出错率。
合作美图：
（图为20163953 关甜欢和20163955 王美仪合作时照片）
原文地址：https://www.cnblogs.com/guantianhuan/p/9787059.html