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题目大意：
往一堵墙上贴海报，依次输出这些海报张贴的范围，这些海报能够相互覆盖，问最后能够看见几张海报？
解题分析：
由于是给出每张海报的区间，所以在这些区间内的很多点可能用不上，所以我们采用离散化，将这个大的区间映射到一个更小更紧凑的区间。
但是只是这样简单的离散化是错误的， 如三张海报为：1~10 1~4 6~10 离散化时 X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 6, X[ 4 ] = 10 第一张海报时：墙的1~4被染为1； 第二张海报时：墙的1~2被染为2，3~4仍为1； 第三张海报时：墙的3~4被染为3，1~2仍为2。 最终，第一张海报就显示被完全覆盖了，于是输出2，但实际上明显不是这样，正确输出为3。 新的离散方法为：在相差大于1的数间加一个数，例如在上面1 4 6 10中间加5（算法中实际上1，4之间，6，10之间都新增了数的） X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 5, X[ 4 ] = 6， X[ 5 ] = 10 这样之后，第一次是1~5被染成1；第二次1~2被染成2；第三次4~5被染成3 最终，1~2为2，3为1，4~5为3，于是输出正确结果3。
这是我的WA代码：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 #include <set>
5
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 const int M =2*10000+10;
9 #define Lson rt<<1,l,mid
10 #define Rson rt<<1|1,mid+1,r
11 set<int>s;
12 struct Seg{
13 ll le,ri;
14 }seg[M<<4];
15
16 ll tr[M<<4],lazy[M<<4],res[M<<4];
17
18 void Pushdown(int rt,int len){
19 if(lazy[rt]){
20 lazy[rt<<1]=lazy[rt];
21 lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
22 tr[rt<<1]=tr[rt];
23 tr[rt<<1|1]=tr[rt];
24 lazy[rt]=0;
25 }
26 }
27
28 void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int c){
29 if(L<=l&&r<=R){
30 lazy[rt]=c,tr[rt]=c;
31 return;
32 }
33 Pushdown(rt,r-l+1);
34 int mid=(l+r)>>1;
35 if(L<=mid)update(Lson,L,R,c);
36 if(R>mid)update(Rson,L,R,c);
37
38 void query(int rt,int l,int r){
39 if(l==r){
40 s.insert(tr[rt]);
41 return;
42 }
43 Pushdown(rt,r-l+1);
44 int mid=(l+r)>>1;
45 query(Lson);
46 query(Rson);
47 }
48
49 int main(){
50 int T;scanf("%d",&T);
51 while(T--){
52 int cnt=0;
53 s.clear();
54 int n;scanf("%d",&n);
55 memset(tr,0,sizeof(tr));
56 memset(lazy,0,sizeof(lazy));
57 for(int i=1;i<=n;i++){
58 scanf("%lld%lld",&seg[i].le,&seg[i].ri);
59 res[++cnt]=seg[i].le;
60 res[++cnt]=seg[i].ri;
61 }
62 sort(res+1,res+1+cnt);
63 int num=1;
64 for(int i=2;i<=cnt;i++)
65 if(res[i]!=res[i-1])
66 res[++num]=res[i];//去重
67 for(int i=num;i>=2;i--){
68 if(res[i]-res[i-1]>1)res[++num]=res[i]-1;
69 }
70 sort(res+1,res+1+num);
71 for(int i=1;i<=n;i++){
72 int left=lower_bound(res+1,res+1+num,seg[i].le)-res;
73 int right=lower_bound(res+1,res+1+num,seg[i].ri)-res;
74 update(1,1,num,left,right,i);
75 }
76 query(1,1,num);
77 printf("%d\n",s.size());
78 }
79 return 0;
80 }
这是AC代码：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 #include <set>
5 using namespace std;
6
7 #define Lson rt<<1,l,mid
8 #define Rson rt<<1|1,mid+1,r
9 const int maxn=10000+100;
10 int x[maxn<<4],tr[maxn<<4],lx[maxn<<2],rx[maxn<<2];
11 set<int>s;
12
13 void Pushdown(int rt){
14 tr[rt<<1]=tr[rt<<1|1]=tr[rt];
15 tr[rt]=-1;
16 }
17
18 void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int c){
19 if(L<=l&&r<=R){
20 tr[rt]=c;
21 return;
22 }
23 if(tr[rt]!=-1)Pushdown(rt); //如果tr[rt]==-1,说明不需要将该点的值Pushdown
24 int mid=(l+r)>>1;
25 if(L<=mid)update(Lson,L,R,c);
26 if(R>mid)update(Rson,L,R,c);
27 }
28
29 void query(int rt,int l,int r){
30 if(tr[rt]!=-1){ //因为update的时候，只要该节点的区间包含在要求修改的区间内，就直接将值赋给该节点了，不会继续向下更新，所以，不用一直查询到子节点
31 s.insert(tr[rt]); //用set来去掉重复的标号
32 return;
33 }
34 if(l==r)return;
35 if(tr[rt]!=-1)Pushdown(rt);
36 int mid=(l+r)>>1;
37 query(Lson);
38 query(Rson);
39 }
40
41 int main(){
42 int T;scanf("%d",&T);
43 while(T--){
44 memset(tr,-1,sizeof(tr));
45 int cnt=0;
46 int n;scanf("%d",&n);
47 s.clear();
48 for(int i=1;i<=n;i++){
49 scanf("%d%d",&lx[i],&rx[i]);
50 x[++cnt]=lx[i];
51 x[++cnt]=rx[i];
52 }
53 sort(x+1,x+1+cnt);
54 int num=1;
55 for(int i=2;i<=cnt;i++){
56 if(x[i]!=x[i-1])x[++num]=x[i]; //去重
57 }
58 for(int i=num;i>=2;i--){
59 if(x[i]-x[i-1]>1)x[++num]=x[i]-1; //如果两个点之间间距>1，那么在它们之间插入一个点
60 }
61 sort(x+1,x+1+num);
62 for(int i=1;i<=n;i++){
63 int le=lower_bound(x+1,x+1+num,lx[i])-x; //找到该点离散化后的坐标
64 int ri=lower_bound(x+1,x+1+num,rx[i])-x;
65 update(1,1,num,le,ri,i); //将这段区间染成 i
66 }
67 query(1,1,num); //查找整个离散化后的区域总共有多少种标号
68 printf("%d\n",s.size());
69 }
70 return 0;
71 }
2018-09-22
原文地址：https://www.cnblogs.com/00isok/p/9690345.html
时间： 2024-08-22 11:34:35