(DP)51NOD 1183 编辑距离

编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting:

sitten (k->s)

sittin (e->i)

sitting (->g)

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。

Input

第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3解:具体介绍:https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=3我们以矩阵形式实现了教程中的比较思想。以字符串dabcd和acdc为例,演示流程:(第二行与第二列预置,之后的数字由其对应行列字母与上,左,左上数字决定。   具体操作:首先比较对应行列字母,若一样则填入左上数据,                   否则填入上,左,左上数字的最小值加一。)

 1 #include<stdio.h>
 2
 3
 4 char a[1005], b[1005];
 5 int dp[1005][1005];
 6
 7 int min(int a, int b, int c)
 8 {
 9     b = b < a ? b : a;
10     return (c < b ? c : b);
11 }
12
13 int main()
14 {
15     while (scanf_s("%s%s", a, 1005, b, 1005) != EOF)
16     {
17         int i, j;
18         for (i = 0; i == 0 || a[i - 1] != 0; i++)
19             for (j = 0; j == 0 || b[j - 1] != 0; j++)
20                 if (i == 0 || j == 0) dp[i][j] = i | j;
21                 else if (a[i - 1] == b[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
22                 else dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
23         printf("%d\n", dp[i - 1][j - 1]);
24     }
25     return 0;
26 }

由于该方法顺序的检索顺序,我们可以优化空间消耗,减小数组dp的大小:

 1 #include<stdio.h>
 2
 3
 4 char a[1005], b[1005];
 5 int dp[2][1005];
 6
 7 int min(int a, int b, int c)
 8 {
 9     b = b < a ? b : a;
10     return (c < b ? c : b);
11 }
12
13 int main()
14 {
15     while (scanf_s("%s%s", a, 1005, b, 1005) != EOF)
16     {
17         int i, j;
18         for (i = 0; 0 != a[i]; i++) dp[0][i + 1] = i + 1;
19         for (i = 1; 0 != a[i - 1]; i++)
20         {
21             dp[i & 1][0] = i;
22             for (j = 1; 0 != b[j - 1]; j++)
23             {
24                 if (a[i - 1] == b[j - 1]) dp[i & 1][j] = dp[i + 1 & 1][j - 1];
25                 else dp[i & 1][j] = min(dp[i & 1][j - 1], dp[i + 1 & 1][j - 1], dp[i + 1 & 1][j]) + 1;
26             }
27         }
28         printf("%d\n", dp[i + 1 & 1][j - 1]);
29     }
30     return 0;
31 }


原文地址:https://www.cnblogs.com/Ekalos-blog/p/9863789.html

时间: 2024-10-10 06:47:55

(DP)51NOD 1183 编辑距离的相关文章

51nod 1183 编辑距离(dp)

题目链接:51nod 1183 编辑距离 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N = 1001; 6 char a[N], b[N]; 7 int dp[N][N];//dp[i][j]:a串的前i个字符转化成b串的前j个字符的最少操作数 8 int main(){ 9 int i, j; 10 scanf(&quo

51nod 1183 - 编辑距离 - [简单DP][编辑距离问题][Levenshtein距离问题]

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1183 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以k

51nod 1183 编辑距离

1183 编辑距离 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以kitten和sitting的编辑

动态规划 51nod 1183

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1183 1183 编辑距离  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成s

POJ 3356 AGTC(DP求字符串编辑距离)

给出两个长度小于1000的字符串,有三种操作,插入一个字符,删除一个字符,替换一个字符. 问A变成B所需的最少操作数(即编辑距离) 考虑DP,可以用反证法证明依次从头到尾对A,B进行匹配是不会影响答案的 令dp[i][j]表示A[i]~[lenA]变成B[j]~[lenB]的最优解. 如果把B[j]插入到A[i]前,dp[i][j]=dp[i][j+1]+1 如果删除A[i],dp[i][j]=dp[i+1][j]+1. 如果A[i]==B[j], dp[i][j]=dp[i+1][j+1].

最长公共子序列 LCS 递归 dp 51Nod 1006

给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) Output 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. Input示例 abcicba abdkscab Output示例 abca 先用dp 找到最大值,且标记路径,然后递归 从终点走到起点,然后输

51nod 简单的动态规划

1006 最长公共子序列Lcs 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) Output 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. Input示例 a

51nod1183 编辑距离

1183 编辑距离 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以kitten和sitting的编辑

poj4323 最短编辑距离

AGTC Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12240   Accepted: 4594 Description Let x and y be two strings over some finite alphabet A. We would like to transform x into y allowing only operations given below: Deletion: a letter