（一）泰勒级数展开

 1 #coding=utf-8
 2 from sympy import *
 3 import math
 4
 5 #定义变量x
 6 x=Symbol("x")
 7 #定义函数f
 8 f = -0.1*x**4-0.15*x**3-0.5*x**2-0.25*x+1.2
 9
10 #求出一到四阶导为
11 d1 = diff(f,x,1)
12 d2 = diff(f,x,2)
13 d3 = diff(f,x,3)
14 d4 = diff(f,x,4)
15 print d1,d2,d3,d4
16
17
18 #将x=0代入泰勒公式求出各个多项式
19 s0 = f.subs(x,0)
20 s1 = d1.subs(x,0)
21 s2 = d2.subs(x,0)
22 s3 = d3.subs(x,0)
23 s4 = d4.subs(x,0)
24 print s0,s1,s2,s3,s4
25
26 #将各个多项式代入泰勒公式求泰勒展开式的值
27 #math.factorial() 用于求阶乘
28 x=int(raw_input("输入x求泰勒展开式的值："))
29 #将x与导函数的值带入泰勒公式中求出结果
30 g = s0/math.factorial(0) * x**0 + s1/math.factorial(1) * x**1 + s2/math.factorial(2) * x**2 + s3/math.factorial(3) * x**3 + s4/math.factorial(4) * x**4
31 print g