SICP ex2-1 modified rational arithmetic

经过十多天煎熬,本宝宝终于顺利进入第二章,傲娇脸

首先,本章章首简要回顾了上一章的基本内容以及总体概述了data abstraction 的原因重要性,以及介绍了本章将会学习的一些东西

2.1.1通过一个rational arithmetic的例子来引出data abstraction 并且介绍基础pair 语法

ex2-1要求修改书中所给的make-rat使之能够在给定参数为-时，将符号放在分子出输出,两种思路

一 修改gcd 使之能够处理负数

二 利用abs 将gcd 参数约束为正数,并保留原先符号,在结果出进行修正

我们由于比较懒,所以选择第二种方式

以下为代码

(define (Gcd a b)
	(define (reminder x y) (if (< x y) x (reminder (- x y) y)))
	(if (= b 0)  a  (Gcd b (reminder a b)))
)
(define (make-rat n d)
	(let ((g (Gcd (abs n) (abs d)))
		(symbol
			((lambda (a b)
				(cond ((< (* a b) 0) -1)
					((> (* a b) 0) 1)
					((= a 0) 0)))
				 n d)
		)
		)
		(cons (* symbol (abs (/ n g))) (abs (/ d g)))))

(define (rat+ x y)
	(/ (+ (* (car x) (cdr y)) (* (car y) (cdr x))) (* (cdr x) (cdr y))))
(define (rat* x y)
	(/ (* (car x) (car y)) (* (cdr x) (cdr y))))
(define (rat/ x y)
	(/ (* (car x) (cdr y)) (* (cdr x) (car y))))
(define (rat- x y)
	(/ (- (* (car x) (cdr y)) (* (car y) (cdr x))) (* (cdr x) (cdr y))))
(define (rat= x y)
	(= (* (car x) (cdr y)) (* (car y) (cdr x))))
(define (print-rat x)
	(newline)
	(display (car x))
	(display "/")
	(display (cdr x))
	0
)