P1315 观光公交 贪心

贪心

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/1315

哇，这个题贪心？好高级的贪心……完全没看出来QAQ

看到这个题，

刚开始想能不能dp，

然后某大神说不满足无后效性，

首先对于每个点当然是能走就走，

不能走就等待，这是无法控制的。

所以只考虑氮气加速器加在哪里可以使时间总和尽量少。

后效性：

如果选择加速，可能会使后面等待的时间更长，或者更短，对后面都会有影响。

虽然dp不行，但是可以受启发，着这一条边加速会影响后面的所有边么？

不一定。

来来来，分类讨论。

即每次用加速器都会对后面的人有影响，

用sum[i]记录到i的人数，前缀和处理，g[i]代表每个点所能影响到的最远点，

那么sum[i + g[i]] - sum[i] 即是能影响到的人数

这样就很容易想到选择影响尽量大的点减掉，（这里贪心）

定义数组 :

last[ i ] : 最后一个人到达i站点的时间。

sum[ i ] : 到i站点的总人数。

enter[ i ] : 公交车到i站点的最少时间(用last和enter来更新g，想想怎么更新）。

g[ i ] : 每个站点所能影响到的最远站点，即要求的影响。

Codes:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20000 + 10;
int n,m,k;
int dis[N],last[N],g[N],enter[N];
int ans,sum[N],maxx = -1;
struct node{
    int time,start,end;
}a[N];
void init(){
    for(int i = 1;i <= m;++ i){
        last[a[i].start] = max(last[a[i].start],a[i].time);//最后一个人到a[i].start站点的时间
        //和到这个点的时间取max
        sum[a[i].end] ++;
    }
    enter[1] = last[1];
    for(int i = 1;i <= n;++ i){
        sum[i] += sum[i - 1];//到i站点的总人数 前缀和处理
    }
    for(int i = 2;i <= n;++ i){
        enter[i] = max(enter[i - 1],last[i - 1]) + dis[i - 1];//公车到i站点的最少时间
            //和最后到的时间取max
    }
    for(int i = 1;i <= m;++ i)
        ans += enter[a[i].end] - a[i].time;//处理出不加加速器的answer,后面就可以直接减啦~
    return;
}
void work(int k){
    for(;k;-- k){
        g[n] = g[n - 1] = n;
        int tar;
        maxx = -1;
        for(int i = n - 2;i >= 1;-- i){
            if(enter[i + 1] <= last[i + 1])//下一个点如果等待
                g[i] = i + 1;//最多影响到下一个
            else //不等待
                g[i] = g[i + 1];//继续减少后面的时间
        }
        for(int i = 1;i < n;++ i){//for边数
            int tmp = sum[g[i]] - sum[i];//最多影响的人数
            if(tmp > maxx && dis[i] > 0){
                maxx = tmp;
                tar = i;//标记最优情况减的点
            }
        }
        ans -= maxx;//更新ans
        dis[tar] --;//减掉dis
        for(int i = 2;i <= n;++ i){
            enter[i] = max(enter[i - 1],last[i - 1]) + dis[i - 1];//重新更新enter
        }
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1;i < n;++ i){
        scanf("%d",&dis[i]);
    }
    for(int i = 1;i <= m;++ i){
        scanf("%d%d%d",&a[i].time,&a[i].start,&a[i].end);
    }
    init();
    work(k);
    cout << ans << ‘\n‘;
    return 0;
}

MAS:

贪心真的是智商题QAQ，还是要多练吧。