划分树模板+模板题--hdu4251

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划分树解决的是快速求区间中第k大值的问题，算法的主要思想是基于线段树和快排的划分方法，可以实现在logn时间内求出任意区间的第k大值。下面这份代码是基于hud4251的一份模板。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000+1000;
int tree[20][maxn]; ///表示每层每个位置的值
int sorted[maxn]; ///已经排好序的数
int toleft[20][maxn]; ///toleft[p][i]表示第p层从1-i有多少个数分入左边

void build(int l,int r,int dep)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    int same=mid-l+1; ///表示等于中间值而被放入左边数的个数
    for(int i=l;i<=r;i++)
       if(tree[dep][i]<sorted[mid])
          same--;
    int lpos=l;
    int rpos=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[dep][i]<sorted[mid])
           tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
        else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&same>0)
           tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i],same--;
        else
           tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];
        toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;
    }
    build(l,mid,dep+1);
    build(mid+1,r,dep+1);
}

///查询区间第k大值，[L,R]是大区间，[l,r]是查询的小区间
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k)
{
    if(l==r) return tree[dep][l];
    int mid=(L+R)/2;
    ///通过元素个数的分别，决定是在左区间还是右区间进行查找
    int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];  ///区间[l,r]中，被分配到左区间的元素个数
    if(cnt>=k)
    {
        ///重新计算待查询的区间
        int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
        int newr=newl+cnt-1;
        return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);
    }
    else
    {
        ///重新计算待查询的区间
        int newr = r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];
        int newl =newr-(r-l-cnt);
        return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);
    }
}

int main()
{

    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tree[0][i]);
            sorted[i]=tree[0][i];
        }
        sort(sorted+1,sorted+n+1);
        build(1,n,0);
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
           for(int j=1;j<=n;j++)
             printf("%d ",tree[i][j]);
           printf("\n");
        }
        int s,t,k;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
            printf("%d\n",query(1,n,s,t,0,k));
        }
    }
  return 0;
}

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