剑指offer-第五章优化时间和空间效率（数组中的逆序对的总数）

题目:在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数 例如在数组{7,5,6,4}中,一共存在5对逆序对,分别是{7,6},{7,5},{7,4},{6,4},{5,4}. 看到这个题目,我们的第一反应就是顺序扫描整个数组.每扫描到一个数组的时候,逐个比较该数字和它后面的数字的大小.如果后面的数字比它小,则这两个数字就组成一个逆序对.假设数组中含有n个数字.由于每个数字都要和O(n)个数字做比较,因此这个算法的时间复杂度为

题目:输入一个整数n,从1到n这n个十进制整数中1出现的次数. 思路1:对1到n中的任意一个数i对其进行求余数来判断个位是否为1,然后再求除数,判断十位是否为1.统计出1的个数.然后对1到n用一个循环将所有的数都加起来.时间复杂度为O(nlogn). 思路2:根据数字的规律来求.例如:21344这个数,我们将它分成两部分,第一部分为1345~21344.这部分我们可以先求出最高位上一出现的次数.又分为两种情况,10000~19999这种情况下最高位大于1,1出现的次数为10^4,另一种是1000

题目:在字符串中第一次出现切只出现一次的字符 思路:用HashMap来存放对应的char值和该char出现的次数.做一次变量就可以得到第一个只出现一次的字符. Java代码: import java.util.LinkedHashMap; //思路:用HashMap来存放对应的char值和该char出现的次数.做一次变量就可以得到第一个只出现一次的字符. public class FirstNotRepeatingChar { public Character firstNotRepeating

思路1:要求的是两个链表的第一个公共节点,首先想到的是用栈来存放两个链表,然后依次从栈中抛出,直到最后一个相同的节点为止.但是要用到两个栈,空间复杂度为O(n): 思路2:从头到尾分别遍历两个链表得到链表的长度风别为,len1和len2,求出两者的差值dif,然后现在长的链表上面走dif步,然后同步走剩下的节点,当就可以找到第一个公共节点了. public ListNode findFirstCommonNode(ListNode pHead1,ListNode pHead2){ if(pHea

最近一直看剑指Offer.里面很多算法题.于是就想着用PHP来显示一下. 题目: 在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序. 请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数. 拿到这个题目.我们第一个反应,就是遍历二维数组.然后逐个进行比较.我们不难用PHP进行实现.于是有了下面的代码 1 function TwoArrayFind($array,$search) { 2 $found = false; 3 4 if(e

题目:我们把只包含因子2,3,5的数叫做丑数.寻找第1500个丑数.通常把1当成第一个丑数. 思路1:第一步判断是否为丑数:丑数是只包含2,3,5的数,因此一定可以被2,3,5整除.通过求余数是否为零做为判断条件,通过除以来减小整个数的值,知道整个数为1.返回true. 第二步找到第N个丑数的值,这一种做法的缺点是,不是丑数的数也要求余数除数的运算,因此耗时.因此我们提出一种以空间换时间的方法(谁让如今硬件更新的快呢).如2思路. 思路2:我采用一个数组按照从小到大的顺序存放丑数.数组中最后一个

题目: 统计一个数字在排序数组中出现的次数. 思路: 对二分查找进行改进,找到数字在数组中第一次出现和最后一次出现的位置,这样就得到它出现的次数. 以找第一次出现的位置为例:如果mid元素大于k,则在前半段找:如果小于k,则在后半段找:如果等于k,则要看mid的前一个元素是不是k,如果是,则在前半段找,如果不是,则这就是第一次出现的位置. 时间复杂度O(logn). 代码: class Solution { public: int GetNumberOfK(vector<int> data ,

题目:在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内.数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复的次数.请找出数组中任意一个重复的数字. 例如如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是重复的数字2或者3. 解决这个问题的一个简单的方法是先把输入的数组排序.从排序的数组中找出重复的数字是件容易的事情,只需要从头到尾扫描排序后的数组就可以了.排序一个长度为n的数组需要时间为O(nlogn)时间. 还可以利用哈希表来解决这个问题,从头到尾

题目:在一个长度为n的数组里的全部数字都在0到n-1的范围内. 数组中某些数字是反复的,但不知道有几个数字反复了.也不知道每一个数字反复的次数.请找出数组中随意一个反复的数字. 比如假设输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么相应的输出是反复的数字2或者3. 解决问题的一个简单的方法是先把输入的数组排序.从排序的数组中找出反复的数字是件easy的事情,仅仅须要从头到尾扫描排序后的数组就能够了.排序一个长度为n的数组须要时间为O(nlogn)时间. 还能够利用哈希表来解决问题.从头到