HDU 1384 Intervals &洛谷[P1250]种树

差分约束

差分约束的裸题，关键在于如何建图
我们可以把题目中给出的区间端点作为图上的点，此处应注意，由于区间中被标记的点的个数满足区间加法，这里与前缀和类似，对于区间[L..R]来说，我们加入一条从L-1指向R的边，边权为ci。
这样还不够，因为这样建下来的图是离散的，我们还需要去挖掘题目中的隐藏条件，我们可以发现，区间[L..L]的c值大于零小于一，所以我们可以加入adde(L-1,L,0);adde(L,L-1,-1);
按理来说差分约束的题需要构造一个源点以防图不连通，但由于本题的隐含条件，保证图一定联通，所以不需加入源点。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=300005;
int init(){
    int rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return fh*rv;
}
int n,head[MAXN],dis[MAXN],nume,L,R;
struct edge{
    int to,nxt,dis;
}e[MAXN];
void adde(int from,int to,int dis){
    e[++nume].to=to;
    e[nume].nxt=head[from];
    e[nume].dis=dis;
    head[from]=nume;
}
void SPFA(){
    queue<int> q;
    for(int i=head[0];i;i=e[i].nxt) q.push(e[i].to);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]<dis[u]+e[i].dis){
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(e,0,sizeof(e));
        nume=0;
        R=0,L=99999999;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        int u=init(),v=init(),di=init();
        if(u!=1) adde(0,u-1,0);
        adde(u-1,v,di);
        R=max(R,v);
        L=min(L,u-1);
    }
    for(int i=L;i<R;i++){
        adde(i,i+1,0);
        adde(i+1,i,-1);
    }
    SPFA();
    //for(int i=1;i<=20;i++) cout<<dis[i]<<endl;
    cout<<dis[R]<<endl;
    }

    fclose(stdin);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Mr-WolframsMgcBox/p/8116593.html