对二维数据进行边界拓展

对二维数据处理的时候，经常遇到需要越界的问题，比如对图像进行滤波操作。对原始数据的边界进行拓展，然后使用拓展后的数据作处理，可以解决越界的问题。根据拓展出的数据的值来自哪里可以分为多种边界拓展方式，我们要实现的是将边界进行奇对称拓展。

算法

举例说明什么是奇拓展。比如对原始二维数据向左拓展4列，那么在边界上向左第一列复制边界上向右第一列，在边界上向左第二列复制边界上向右第二列，以此类推。边界列并没有被复制，因为C语言中是从0开始计数的，所以边界列是0列，按照0列对称拓展就称为奇对称拓展。如果0列被复制到左拓展的第一列，1列被复制到向左拓展的第二列，那么这种拓展方式成为偶拓展。

代码

对二维数据进行奇拓展的代码片段如下：

void abExtendMemory(unsigned char *&imExtData, unsigned char *&imExtOrgData,
  int &S, int &R,
  const int rows, const int cols, const io_byte *imData,
  const int a1Min, const int a1Max,
  const int a2Min, const int a2Max)
{
  S = cols + (a2Max>0? a2Max:0) - (a2Min<0? a2Min:0);
  R = rows + (a1Max>0? a1Max:0) - (a1Min<0? a1Min:0);
  imExtData = new io_byte[(R)*(S)];
  imExtOrgData = imExtData - (a1Min>0? 0:a1Min)*S - (a2Min>0? 0:a2Min);
  // copy current bi-level image to the extended image
  for (int r = 0; r < rows; r++){
    memcpy(imExtOrgData + r*S, imData+r*cols, cols*sizeof(io_byte));
  }
}

上面的函数，实现的是将原始二维数据（实际是一维存储在内存里的）放到一个新的内存块中存储，新内存块是添加了拓展边界的内存的。

a1min，表示将原数据向上拓展(a1min<0? -a1min:0)行数据。

a1max，表示将原数据向下拓展(a1max>0? a1max:0)行数据。

a2min，表示将原数据向左拓展(a2min<0?-a2min:0)列数据。

a2max，表示将原数据向右右拓展(a2max>0?a2max:0)列数据。

void abOddFillExtendMemory(unsigned char *imExtData, unsigned char *imExtOrgData,
  const int a1Min, const int a1Max,
  const int a2Min, const int a2Max,
  const int rows, const int cols,
  const int S, const int R)
{

  // vertical direction
  for (int r = a1Min; r < 0; r++){
    memcpy(imExtOrgData + r*S, imExtOrgData - r*S, sizeof(io_byte)*cols);
  }
  for (int r = a1Max; r > 0; r--){
    memcpy(imExtOrgData + (rows-1+r)*S, imExtOrgData + (rows-1-r)*S, sizeof(io_byte)*cols);
  }
  // horizontal direction
  if (a2Min < 0){
    for (int r = 0; r < R; r++){
      for (int ct = a2Min; ct < 0; ct++){
        imExtData[r*S+ct-a2Min] = imExtData[r*S-ct-a2Min];
      }
    }
  }
  if (a2Max > 0){
    for (int r = 0; r < R; r++){
      for (int ct = a2Max; ct > 0; ct--){
        imExtData[r*S+cols-(a2Min<0?a2Min:0)+ct-1] = imExtData[r*S+cols-(a2Min<0?a2Min:0)-ct-1];
      }
    }
  }
}

上面的代码实现的是，对拓展出的边界进行数据填充，具体填充方式，按照奇对称填充规则实现。

总结

二维数据的拓展经常被使用到，特别是图像处理中，使用这段代码，可以减少点开发时间。另外，如果想使用其他拓展算法，可以直接将上面第二个函数的赋值操作修改成想要的规则即可。