这个题我们可以使用树状数组做
啥? 树状数组? 那个不是维护前缀和的东西吗?
各位看官,让我慢慢道来。
首先我们可以想到,对于一个询问$ [l,r] \(,只有\)[1,r]$中的数可能对这个询问有影响。
这就启示我们可以按照询问的右端点进行一波升序排序。
不过这和树状数组有什么关系呢?
对于同一个数\(x\),假设他在\([1,r]\) 出现了若干次。
对于我们的询问\([l,r]\)来说,只有最靠近\(r\)的\(x\)才最有可能影响到右端点为\(r\)的询问。
所以,我们就只用记录最靠近\(r\)的\(x\)的位置就行了。
那么我们怎么查询一个区间中不同的个数呢?
上文说道,我们只用记录最靠近当前右端点的每个数的位置了。
我们用一个树状数组维护一下。
树状数组中每一个位置就是输入中每一个数的位置。
对于一个数\(x\),他靠近我们当前遍历的右端点的最近一个位置,所对应的树状数组中的数值为1。不是最近的统统为0。
这样的话。对于一个询问\([l,r]\),我们计算一下树状数组中\([l,r]\)中的和。如果和是 \((r-l+1)\)的话,就说\([l,r]\)中所有数都是最靠近\(r\)的,如果不是的话.则说明有重复出现的。
类似的题目[SDOI2009]HH的项链](https://www.luogu.org/problemnew/show/P1972)
这个题被某姓毒名瘤字cz的人加强过(暗地%一%),普通莫队会被卡
//Lance1ot
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node//树状数组
{
int data[101000];
int num;
void updata(int pos,int value)
{
while(pos<=num&&pos)
{
data[pos]+=value;
pos+=(pos&(-pos));
}
return ;
}
int sum(int pos)
{
int res=0;
while(pos)
{
res+=data[pos];
pos-=(pos&(-pos));
}
return res;
}
int check(int l,int r)
{
return sum(r)-sum(l-1);
}
};
node bit;
struct Query
{
int l;
int r;
int num;
}q[101000];//询问
bool compare(const Query &a,const Query &b)
{
return a.r<b.r;
}
int data[101000];//原数组
int ans[101000];
int last[101000];//最近一次出现的位置
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
bit.num=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&data[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].num=i;//离线处理,是第几个询问。
}
sort(q+1,q+1+m,compare);//排序
int Q=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
bit.updata(last[data[i]],-1);//撤销上一个记录
bit.updata(i,1);//更新
last[data[i]]=i;//保存
while(q[Q].r==i&&Q<=m)//判断当前右端点是否和某个重合
{
if(bit.check(q[Q].l,q[Q].r)==(q[Q].r-q[Q].l+1))//因为是离线算法(fa♂),所以要保存答案
ans[q[Q].num]=1;
else
ans[q[Q].num]=0;
Q+=1;//写成while保险
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(ans[i]==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
速度还算可以吧。
原文地址:https://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/9062420.html
时间: 2024-10-24 19:57:50