数学：生成函数

day0 第一件事当然是去酒店入住+领一堆东西. 感觉酒店不错,而且离学校挺近的,走路10分钟不到,骑车5分钟就到了. 然后去学校吃饭.我们在教工饭堂吃饭,饭菜还不错,但是没有筷子差评. 吃完饭后找了一下附近的咖啡厅,然而并没有找到. 剩下的时间都在玩手机. day1 有半个小时试机时间,就敲了三个板子(NTT,SA,LCT),结果一个都没用到. 开场先看A,发现是个傻逼题,10分钟切掉. 然后看B,想了一会感觉不会做,就跳过了. 接着发现C是傻逼题,一个小时写完+拍完. D也想了一会想不出来,

简单线性代数练习题 首先翻开具体数学生成函数一章,可以发现$F(n),G(n)$满足以下递推式 $$F(n)=F(n-1)+F(n-2),F(0)=1,F(1)=1$$ $$G(n)=4G(n-2)-G(n-4),G(2)=3,G(0)=1$$ 我们发现$G$只有偶数项有值(证明的话可以把网格黑白染色什么的来证明) 那么我们可以设$T(n)=G(2n)$ 那么$T$服从以下递推式 $$T(n)=4T(n-1)-T(n-2),T(1)=1,T(0)=1$$ 那么我们发现$F$和$G$是两个二阶常系

关于标题取得这么奇怪.因为在具体数学中.这两章是分开叙述的.并且分别叙述得淋漓尽致! 我只参悟其中关于生成函数的一小部分内容(暂时于我够用了.) 提二项式系数之前不得不提组合数.以往在高中用的是符号C来表示.但是在具体数学中.将这个符号进行了扩展.甚至出现负数的情况(也就不再有从一些物体中取出一些物体的组合方案数这样的具体意义了,难道你想从负数件物品中取出点什么来吗?) 用 (n,k)代表C(k,n)

(前排出售零食瓜子) 前言:(????不看会吃亏的) 接下来要讲的算法比较难,一般人听不懂,因为你不能用常人的思想去理解 就像高数(说多了都是泪( >﹏<.)) 你要用常规方法去想肯定很累(￣▽￣)~* 有时候一直半解的多读几遍反而高效 就像矩阵,发明矩阵的人是天才,我们只能在使用矩阵的同时一直感叹:“哇!好神奇!这样也可以!” 而不是先研究为什么他会有这么多神奇的性质 因为,毕竟从发明者角度来说,他就是考虑了这么多才创造出了神奇的矩阵 而如果矩阵的每一个性质你都一点点研究过去,终有一天,你也

[BZOJ5020][THUWC 2017]在美妙的数学王国中畅游 Description 数字和数学规律主宰着这个世界. 机器的运转, 生命的消长, 宇宙的进程, 这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来. 这印证了一句古老的名言: “学好数理化,走遍天下都不怕.” 学渣小R被大学的数学课程虐得生活不能自理,微积分的成绩曾是他在教室里上的课的最低分.然而他的某位陈姓室友却能轻松地在数学考试中得到满分.为了提升自己的数学课成绩,有一天晚上(在他睡觉的时候),他来到了数学王国. 数学王国

N NumPy系统是Python的一种开源的数字扩展.这种工具可用来存储和处理大型矩阵,比Python自身的嵌套列表(nested list structure)结构要高效的多(该结构也可以用来表示矩阵(matrix)).据说NumPy将Python相当于变成一种免费的更强大的MatLab系统.一个用python实现的科学计算包.包括:1.一个强大的N维数组对象Array:2.比较成熟的(广播)函数库:3.用于整合C/C++和Fortran代码的工具包:4.实用的线性代数.傅里叶变换和随机数生成

下载地址:网盘下载 内容简介  · · · · · · 本书介绍了计算机的数学基础,内容涉及求和.取整函数.数论.二项式系数.特殊数.母函数(发生函数).离散概率.渐近等等,面向从事计算机科学.计算数学.计算技术诸方面工作的人员,以及高等院校相关专业的师生. 作者简介  · · · · · · Ronald L. Graham(葛立恒)著名数学家,美国加州大学圣迭戈分校计算机与信息科学专业教席(Jacobs Endowed Chair),AT&T实验室研究中心荣誉首席科学家,美国数学学会前任主席

题目 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数 列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助: 给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为 ,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大 ,因此他只需要你帮助他求出答案mod 1004535809

本文章从以上两位大佬的博客参考而来!再次感谢! 母函数,又称生成函数,是ACM竞赛中经常使用的一种解题算法,常用来解决组合方面的题目. 在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供 关于这个序列的信息.使用母函数解决问题的方法称为母函数方法. 母函数可分为很多种,包括普通母函数.指数母函数.L级数.贝尔级数和狄利克雷级数.对每个序列都可以写出以 上每个类型的一个母函数.构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题,因此