Floyd算法解决最短路径问题

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描述

　　万圣节的中午，A和B在吃过中饭之后，来到了一个新的鬼屋！鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。由于没有肚子的压迫，A和B决定好好的逛一逛这个鬼屋，逛着逛着，A产生了这样的问题：鬼屋中任意两个地点之间的最短路径是多少呢？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为2个整数N、M，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^2，M<=10^3, 1 <= length_i <= 10^3。

对于100%的数据，满足迷宫中任意两个地点都可以互相到达。

输出

对于每组测试数据，输出一个N*N的矩阵A，其中第i行第j列表示，从第i个地点到达第j个地点的最短路径的长度，当i=j时这个距离应当为0。

样例输入

5 12

1 2 967

2 3 900

3 4 771

4 5 196

2 4 788

3 1 637

1 4 883

2 4 82

5 2 647

1 4 198

2 4 181

5 2 665

样例输出

0 280 637 198 394

280 0 853 82 278

637 853 0 771 967

198 82 771 0 196

394 278 967 196 0

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 int n, m, map[101][101];
 7
 8 void flody(){
 9     for(int k = 1; k <= n; ++k){
10         for(int i = 1; i <= n; ++i){
11             for(int j = 1; j <= n; ++j){
12                 map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k] + map[k][j]);
13             }
14         }
15     }
16 }
17
18 int scan(){
19     char c;
20     while(c = getchar(), c < ‘0‘ || ‘9‘ < c)
21         ;
22     int ret = c - ‘0‘;
23     while(c = getchar(), ‘0‘ <= c && c <= ‘9‘)
24         ret = ret * 10 + c - ‘0‘;
25     return ret;
26 }
27
28 void print(int x){
29     if(x > 9)
30         print(x / 10);
31     putchar(x % 10 + ‘0‘);
32 }
33 int main(){
34     int u_i, v_i, length_i;
35     memset(map, 10, sizeof(map));
36     n = scan();
37     m = scan();
38     while(m--){
39         u_i = scan();
40         v_i = scan();
41         length_i = scan();
42         if(map[u_i][v_i] > length_i)
43             map[u_i][v_i] = map[v_i][u_i] = length_i;
44     }
45     flody();
46     for(int i = 1; i <= n; ++i){
47         for(int j = 1; j <= n; ++j){
48             if(i == j){ putchar(‘0‘); putchar(‘ ‘);}
49             else{ print(map[i][j]); putchar(‘ ‘); }
50         }
51         puts("");
52     }
53     return 0;
54 }