【最小生成树+贪心】BZOJ1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

Solution

对于每一条边，要么在部落内要么在部落外，对于边权较小的边，应该让它在部落内。

于是按边权排序，用kruskal连接，直到小于k个连通块。

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #define ll long long
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1005;
 7
 8 struct edge{
 9     int u,v;
10     ll w;
11     bool operator<(const edge&a)
12         const{return w<a.w;}
13 }e[maxn*maxn];
14 int x[maxn],y[maxn],p[maxn];
15 int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
16 int n,m,k,cnt;
17
18 ll dist(int a,int b){
19     return (ll)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
20 }
21
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&k);
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
26     for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
27
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         for(int j=i+1;j<=n;j++){
30             m++;
31             e[m].u=i,e[m].v=j;
32             e[m].w=dist(i,j);
33         }
34     sort(e+1,e+m+1);
35
36     cnt=n;
37     for(int i=1;i<=m;i++){
38         int a=find(e[i].u),b=find(e[i].v);
39         if(a!=b){
40             cnt--;
41             p[a]=b;
42             if(cnt<k){
43                 printf("%.2lf",sqrt(e[i].w));
44                 break;
45             }
46         }
47     }
48     return 0;
49 }

秒之。话说最近1A率好高，果然是我刷的题太水？