腰酸背痛一个上午，终于搞定了。。
一 用到二个工具：
1.回溯法的算法思想
2.顺序表（主要用到了删除操作）
二 程序设计步骤：
1.读入图；
这里我没有用严格的图结构。而是用邻接矩阵来表示图，邻接矩阵放在一个txt文件中。（见后文）
读入图就是指读入这个文件。
2.计算图中顶点的入度；
用一个结构体数组来存放顶点名称和顶点的入度（我这里的结构体名称是ElemType）
3.初始化顺序表
这一步只需初始化第0号顺序表。。。
用2中的顶点入度数组来初试化。
4.开始计算拓扑序列
这里我们把图的每个顶点比作一个球，每个顺序表比作一个袋子。
假设图有十个顶点，则需要十个袋子。（100个顶点，需要100个袋子。。。）
这个问题与常见回溯算法不同的一个特点：从前一个袋子里取出球后，才能知道下一个袋子里装的是那几个球。
思想如下：
（1）将所有的球装入第0号袋子；
（2）从袋子中取出一个球。如果合法（即入度为0），进行下一步；如果非法（即入度不为0），取下一个球。
（3）根据（2）中取出的球，计算下一个袋子中的球的情况。上一步袋子中的球，除去取出的球外，全部放入下一个袋子（假设为A号袋子）中。根据取出的球（即顶点），
计算A号袋子中球（即顶点）的入度。
（4）重复步骤（2），每次袋子中都会少一颗球，直到最后一个袋子。取球的顺序即该图的一个拓扑排序；
（5）从最后一个袋子开始回溯，直到回到第0号袋子，并把第0号袋子中的球取完为止。
5.输出
三 示例
1.需要拓扑排序的图
2.存放邻接矩阵的文件。。
3.代码
（1）我的一个存放顺序表操作的头文件。。
1 #pragma once
2 #ifdef ElemType
3 #else
4 #define ElemType int
5 #endif
6 #ifdef MaxSize
7 #else
8 #define MaxSize 10
9 #endif
10
11 //顺序表
12 struct sqList
13 {
14 ElemType data[MaxSize];
15 int length;
16 };
17 typedef struct sqList SqList;
18
19 //初始化
20 void init(SqList* list)
21 {
22 list->length = 0;
23 return;
24 }
25
26 //求长度
27 int getLength(SqList* list)
28 {
29 return list->length;
30 }
31
32 //插入
33 int insert(SqList* list, int n, ElemType x)
34 {
35 if (list->length >= MaxSize || n < 0 || n > list->length)
36 {
37 return 0;
38 }
39 int i = list->length;
40 while (i > n)
41 {
42 list->data[i] = list->data[i - 1];
43 i--;
44 }
45 list->data[n] = x;
46 list->length++;
47 return 1;
48 }
49
50 //删除
51 int del(SqList* list, int n, ElemType* x)
52 {
53 if (n < 0 || n > list->length - 1)
54 {
55 return 0;
56 }
57 int i = n;
58 *x = list->data[i];
59 while (i < list->length - 1)
60 {
61 list->data[i] = list->data[i + 1];
62 i++;
63 }
64 list->length--;
65 return 1;
66 }
（2）开始求拓扑排序
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<string.h>
4 struct elemType
5 {
6 int name; //顶点名称
7 int num; //顶点的入度数
8 };
9 #define ElemType elemType
10 #define MaxSize 10
11 #define ROW 10
12 #define COL 10
13 #include"sq-list.h"
14
15 SqList bags[COL + 1]; //袋子
16
17 int inputGraphic(const char *path, int mGraphic[][COL], int row);
18 void getInDegree(int mGraphic[][COL], int row, ElemType degs[], int n);
19 void initList(ElemType degs[], int n);
20 int permulation(int mGraphic[][COL], int row, int n);
21 void printResult(int result[], int n);
22
23
24 int main()
25 {
26 const char* path = "graphic.txt";
27 int mGraphic[ROW][COL];
28 ElemType degs[COL]; //存放图中的顶点信息和入度数
29 int counter = 0;
30
31 if (!inputGraphic(path, mGraphic, ROW))
32 {
33 return 0;
34 }
35 getInDegree(mGraphic, ROW, degs, COL);
36 initList(degs, COL);
37 counter = permulation(mGraphic, ROW, COL);
38 printf("这个图共有：%d种拓扑排序", counter);
39 return 0;
40 }
41
42 //读入图
43 int inputGraphic(const char* path, int mGraphic[][COL], int row)
44 {
45 int i, j;
46 FILE* fp;
47 fp = fopen(path, "r");
48 if (fp == NULL)
49 {
50 return 0;
51 }
52 for (i = 0; i < ROW; i++)
53 {
54 for (j = 0; j < COL; j++)
55 {
56 fscanf(fp, "%d", &mGraphic[i][j]);
57 }
58 }
59 fclose(fp);
60 return 1;
61 }
62
63 //计算每个顶点的入度
64 void getInDegree(int mGraphic[][COL], int row, ElemType degs[], int n)
65 {
66 int i, j;
67 for (j = 0; j < COL; j++)
68 {
69 degs[j].name = j;
70 degs[j].num = 0;
71 for (i = 0; i < ROW; i++)
72 {
73 degs[j].num += mGraphic[i][j];
74 }
75 }
76 }
77
78 //初始化顺序表
79 void initList(ElemType degs[], int n)
80 {
81 init(&bags[0]);
82 int i = 0, j = 0;
83 for (i = 0; i < n; i++)
84 {
85 bags[0].data[i] = degs[i];
86 }
87 bags[0].length = n;
88 }
89
90 //计算所有拓扑排序
91 int permulation(int mGraphic[][COL], int row, int n)
92 {
93 int counter = 0; //计数器，即共多少种排序方式
94 int i = 0, j = 0;
95 int temp = 0;
96 ElemType ball, tempBall;
97 int* index = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
98 int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
99 if (index == NULL || result == NULL)
100 {
101 return -1;
102 }
103 for (i = 0; i < n; i++)
104 {
105 index[i] = 0;
106 }
107
108 i = 0;
109 while (i >= 0)
110 {
111 //从第i号袋子中，取第index[i]号球
112 if (i < n)
113 {
114 if (bags[i].data[index[i]].num != 0)
115 {
116 //如果取出的球不合法（即度不为0），则取下一个球
117 index[i] += 1;
118 }
119 else if (index[i] >= bags[i].length)
120 {
121 //回溯
122 //当第i号袋子中所有的球都被取过之后，回溯到第i-1号袋子
123 //同时要把i~n-1号袋子"还原",即index[i]=0,index[i+1]=0...
124 //保证再次取到这个袋子时，依然时从0号球开始取
125 temp = i;
126 i--;
127 while (temp < n)
128 {
129 index[temp++] = 0;
130 }
131 }
132 else
133 {
134 //取出一颗球
135 result[i] = bags[i].data[index[i]].name;
136 //生成下一个袋子里的球
137 bags[i + 1] = bags[i];
138 del(&bags[i + 1], index[i], &tempBall);
139 for (j = 0; j < bags[i + 1].length; j++)
140 {
141 ball = bags[i + 1].data[j];
142 if (mGraphic[tempBall.name][ball.name] == 1)
143 {
144 bags[i + 1].data[j].num--;
145 }
146 }
147 //下次在从i号袋子里取球时，取index[i]+1号球
148 index[i] += 1;
149 //从下一个袋子里取球
150 i++;
151 }
152 }
153 else
154 {
155 counter++;
156 printResult(result, n);
157 i--;
158 }
159 }
160
161 return counter;
162 free(index);
163 free(result);
164 }
165
166 void printResult(int result[], int n)
167 {
168 int i = 0;
169 for (i = 0; i < n; i++)
170 {
171 //此处加1是因为图中顶点是从1开始编号的，而程序中顶点从0开始编号
172 printf("%d,", result[i] + 1);
173 }
174 printf("\n");
175 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/ben-/p/12531472.html
时间： 2024-10-03 18:14:09