2019年中南大学机试题D题

题目链接

题目描述

CSU镇上有n个商店，n个商店有m条双向小路相连，在这n个商店里共有k种不同商品，每个商店只有一种商品，每条路的权重都为1。现问你从每个商店出发，买够k种商品中的s种商品所需的最小代价,每个商店可以同时派出多个人买不同商品，买够即可。

输入

输入包含多组测试用例。

对于每一组输入包含四个数字n ,m, k,s (1<=n<=m<=1e5 , 1<=s<=k<=min(n,100))

分别代表商店数，小路数，商品种数，需要的商品数。

接下来n个数 a1,a2...an (1<=ai<=k),ai代表第i个商店的商品编号。

接下来m行小路(u,v),u≠v,代表商店u和v之间有小路连接。

输出

输出n个数字，第i个数字代表从商店i出发买够s种商品所需的最小代价。

样例输入

5 5 4 3
1 2 4 3 2
1 2
2 3
3 4
4 1
4 5
7 6 3 2
1 2 3 3 2 2 1
1 2
2 3
3 4
2 5
5 6
6 7

样例输出

2 2 2 2 3
1 1 1 2 2 1 1

题目思路

就是道bfs题，但是和一般的BFS不同。这道题要用多源BFS。题目求的是每个商店购买s中物品的代价。每个商店都去求一遍BFS。但是你会发现n太大了。会超时。n>>k的，可以换个思考，对物品进行BFS。就是求每个物品的商店到各个商店的最小步数。比求各个商店到每个物品的商店的步数花费的时间要小的很多。

上代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXM = 1e5+5;
int shop[MAXM];
vector<int> goods[MAXM];
int ans[MAXM][200];
void bfs(int index, int n)
{
    queue<int> q;
    int now;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(shop[i] == index)
        {
            // 如果该商店的物品就是要搜索的物品则代价为0
            ans[i][index] = 0;
            // 从拥有该物品的商店开始搜索
            q.push(i);
        }
    while(!q.empty())
    {
        now = q.front();
        for(int i = 0; i < goods[now].size(); i++)
        {
            // 搜素与该商店有通路的店子
            int nex = goods[now][i]; // 现在搜索到的商店编号
            if(ans[nex][index] == -1)
            {
                // 该商店还没被搜索到, 则购买index物品的代价为上一步的代价+1
                ans[nex][index] = ans[now][index] +  1;
                q.push(nex); // 把此商店加入过搜索队列之中
            }
        }
        q.pop();
    }
}
int main()
{
    int n, m, k, s, u, v, an;
    while(scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &s) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            goods[i].clear();
            scanf("%d", &shop[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            //用vector存储每个商店与其他商店的是否有
            goods[u].push_back(v);
            goods[v].push_back(u);
        }
        memset(ans, -1, sizeof(ans));
        for(int i = 1; i <= k; i++)// 求每个商店购买第i的物品所需要的代价
            bfs(i, n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            an = 0;
            // 我们把第i个商店购买各个物品所需要的代价排序
            //我们存数据的时候是从1开始的所以要加1
            sort(ans[i]+1, ans[i]+1+k);
            // 从中挑选代价最小的s个物品
            for(int j = 1; j <= s; j++)
                an += ans[i][j];
            printf("%d ", an);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Mrs-Jiangmengxia/p/12641522.html