在数组中寻找主要元素

来自：《数据结构与算法分析——C语言描述》练习2.19

问题描述：

大小为N的数组A，其主要元素是一个出现次数超过N/2的元素（从而这样的元素最多有一个）。例如，数组

3，3，4，2，4，4，2，4，4 有一个主要元素4，而数组

3，3，4，2，4，4，2，4 没有主要元素。

题目给了一种递归的算法，不过不太理解。看了几位前辈的代码之后换了思路。下面是我的理解：

第一步，寻找候选元素。遍历数组元素，获得第一个元素将其写入ele，标记为1；接下来访问下一元素，如果它与ele相等，标记+1，否则-1。当ele减小到0时，继续读入下一元素到ele，并将标记重设为1。继续下去，直到最后一个元素。此时，ele获得出现次数最多的元素。

第二步，确定该元素是否主要元素。这个不难，用计数器统计该元素在数组中的出现次数count。如果count超过半个数组大小，该候选元素就是主要元素，返回即可；否则返回NOTFOUND。

时间复杂度显然是O（N）。

 1 int findCandidate(const int A[], int N)
 2 {
 3     int i, mark, ele;
 4
 5     mark = 0;
 6     for (i = 0; i < N; i++)
 7     {
 8         if (mark == 0)
 9         {
10             mark = 1;
11             ele = A[i];
12         }
13         else if (A[i] == ele)
14             mark++;
15         else
16             mark--;
17     }
18     return ele;
19
20 }
21
22 int findMajority(const int A[], int N)
23 {
24     int ele, i, count;
25
26     count = 0;
27     ele = findCandidate(A, N);
28     for (i = 0; i < N; i++)
29     if (A[i] == ele)
30         count++;
31     if (count > N / 2)
32         return ele;
33     return NOTFOUND;    //NOTFOUND is -1
34 }