算法题目: 动态规划 之 最短编辑距离

问题：

对于长度相同的2个字符串A和B，其距离定义为相应位置字符距离之和。2个非空格字符的距离是它们的ASCII码之差的绝对值；空格与空格的距离为0，空格与其他字符的距离为一个定值k。在一般情况下，字符串A和B的长度不一定相同。字符串A的扩展是在A中插入若干空格字符所产生的字符串。在字符串A和B的所有长度相同的扩展中，有一对距离最短的扩展，该距离称为字符串A和B的扩展距离。对于给定的字符串A和B，设计一个算法，计算其扩展距离。

测试数据：

输入：cmc      snmn        2       （分别表示字符串A、B和定值k）

输出：10

输入：cdd      snmn        1       （分别表示字符串A、B和定值k）

输出：7

输入：cd      ad        1       （分别表示字符串A、B和定值k）

输出：2

//回来查了下,原来是动态规划

//JAVA实现了一下:

import static java.lang.Math.abs;
import static java.lang.Math.min;
public class DPString {
    public static int MAX_LEN = 2014;
    public static int work(char str1[], char str2[], int k) {
        int[][] dp = new int[MAX_LEN][MAX_LEN];
        int length1 = str1.length;
        int length2 = str2.length;
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= length1; i++) {
            dp[i][0] = i * k;
        }
        for (int i = 1; i <= length2; i++) {
            dp[0][i] = i * k;
        }
        for (int i = 1; i <= length1; i++) {
            for (int j = 1; j <= length2; j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + abs(str1[i - 1] - str2[j - 1]), min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + k);
            }
        }
        return dp[length1][length2];
    }
    public static void main(String[] args) {
        String stra = "cdd";
        String strb = "snmn";
        int k = 1;
        System.out.println(work(stra.toCharArray(), strb.toCharArray(), k));// output 7
    }
}

算法题目: 动态规划 之 最短编辑距离