hdu5212Code 容斥原理

//给一个数列a求segma(gcd(ai , aj)*(gcd(ai,aj) - 1))

//运用容斥原理，对于以x为倍数的数的个数为k

//那么以k为最大公约数的个数为f[x] = k^2 - f[2*x] - f[3*x] .....

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std ;

const int mod = 10007 ;

const int maxn = 10010 ;

int a[maxn] ;

int f[maxn] ;

void dfs(int pos)

{

int ans = 0 ;

int sum = a[pos] ;

for(int i = 2*pos;i < maxn;i+=pos)

{

if(!f[i])

dfs(i) ;

f[pos] -= f[i] ;

sum += a[i] ;

}

f[pos] += sum*sum ;

}

int main()

{

//freopen("in.txt" ,"r",stdin) ;

int n ;

while(~scanf("%d" , &n))

{

memset(a , 0 ,sizeof(a)) ;

memset(f , 0 , sizeof(f)) ;

int t ;

for(int i = 1;i <= n;i++)

{

scanf("%d" , &t) ;

a[t]++ ;

}

int ans = 0 ;

for(int i = 2;i < maxn ;i++)

{

if(!f[i])

dfs(i) ;

ans = (ans + ((f[i]*i)%mod)*(i - 1))%mod  ;

}

printf("%d\n" , (ans+mod)%mod) ;

}

return 0 ;

}