HDU 2196（树形dp

题目：求出一棵树上的所有点到其他点的最长距离。

思路：取一个根节点进行dfs，先求出每个节点到子节点的最长路和次长路（也就是与最长路不同的最长的路，有可能与最长路长度相等），并记录最长路和次长路通过的相邻节点的标号。然后进行第二次dfs，考虑最长路是通过父节点的情况，如果该节点v在父节点的最长路上，那么需要取次长路，否则就取最长路。

第二次dfs的时候最长路的通过节点还是要更新，因为若某个父节点的最长路是朝祖先走的，那么其子节点的最长路一定朝祖先走，且与v是否在父节点向下的最长路上无关。

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<functional>
#include<set>
#include<cmath>
#define pb push_back
#define fs first
#define se second
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 0.0000000001
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
const int maxv=1e4+300;
int N;
vector<P> G[maxv];
int maxd[maxv],maxdn[maxv],smaxd[maxv],smaxdn[maxv];
void dfs1(int u,int f){
    maxd[u]=smaxd[u]=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i].fs;
        int len=G[u][i].se;
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,u);
        if(len+maxd[v]>smaxd[u]){
            smaxd[u]=len+maxd[v];
            smaxdn[u]=v;
        }
        if(smaxd[u]>maxd[u]){
            swap(smaxd[u],maxd[u]);
            swap(smaxdn[u],maxdn[u]);
        }
    }
}
void dfs2(int u,int f){
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i].fs;
        int len=G[u][i].se;
        if(v==f) continue;
        if(maxdn[u]==v){
            if(smaxd[u]+len>smaxd[v]){
                smaxd[v]=smaxd[u]+len;
                smaxdn[v]=u;
            }
            if(smaxd[v]>maxd[v]){
                swap(maxd[v],smaxd[v]);
                swap(maxdn[v],smaxdn[v]);
            }
        }else{
            if(maxd[u]+len>smaxd[v]){
                smaxd[v]=maxd[u]+len;
                smaxdn[v]=u;
            }
            if(smaxd[v]>maxd[v]){
                swap(maxd[v],smaxd[v]);
                swap(maxdn[v],smaxdn[v]);
            }
        }
        dfs2(v,u);
    }
}
int main(){
    /////freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);
    /*    std::ios::sync_with_stdio(false);
        std::cin.tie(0);*/
    while(cin>>N){
        for(int i=1;i<=N;i++) G[i].clear();
        for(int i=2;i<=N;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[i].pb(P(a,b));
            G[a].pb(P(i,b));
        }
        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            printf("%d\n",maxd[i]);
        }
    }
    return 0;
}