1 /*
2 题意：就是给你一个图，图的每两个点都有多条路径，每一条路径中都有一条最大边，
3 所有最大边的最小边（也就是瓶颈边）就是这两点之间的val值！然后给你一个值f，
4 问有多少个顶点对的val>=f! (u,v) 和 (v, u)是不同的顶点对！
5
6 思路：最小生成树（kruskral）那么每两个节点(u,v)的瓶颈边就是这一棵树中u到v
7 的路径中的最大边值！
8 在利用并查集的过程中，A, B两个集合，如果有u属于A，v属于B，且u-v可以将
9 A-B集合连接起来，因为边值由小到大选取，那么以u-v边为瓶颈边的节点的个数
10 就是[A]*[B]*2;
11
12 注意：图不一定是连通的，开始的时候当成了一棵树，怎么改都不对！
13 */
14 #include<iostream>
15 #include<cstring>
16 #include<cstdio>
17 #include<algorithm>
18 #define N 10105
19 #define M 500105
20 using namespace std;
21 int f[N];
22 struct Edge{
23 int u, v, w;
24 Edge(){}
25 Edge(int u, int v, int w){
26 this->u=u;
27 this->v=v;
28 this->w=w;
29 }
30 };
31
32 Edge edge[M];
33 int dist[N];
34 int rank[N];
35 int cnt[N];
36 int edgeN;
37 int sumN[N];
38 int n, m;
39
40 bool cmp(Edge a, Edge b){
41 return a.w < b.w;
42 }
43
44 int getFather(int x){
45 return x==f[x] ? x : f[x]=getFather(f[x]);
46 }
47
48 bool Union(int a, int b){
49 a=getFather(a);
50 b=getFather(b);
51 if(a!=b){
52 cnt[++edgeN]=sumN[a]*sumN[b]*2;//记录以这一条边为瓶颈边的节点对的个数
53 if(rank[a]>rank[b]){
54 f[b]=a;
55 sumN[a]+=sumN[b];//将b集合放入到a集合中去
56 }
57 else{
58 f[a]=b;
59 sumN[b]+=sumN[a];//将a集合放入到b集合中去
60 ++rank[b];
61 }
62 return true;
63 }
64 return false;
65 }
66
67 void Kruskral(){
68 edgeN=0;
69 sort(edge, edge+m, cmp);
70 for(int i=1; i<=n; ++i)
71 f[i]=i, rank[i]=0, sumN[i]=1;
72 for(int i=0; i<m; ++i)
73 if(Union(edge[i].u, edge[i].v))
74 dist[edgeN]=edge[i].w;//记录最小生成树中的边值
75 cnt[edgeN+1]=0;
76 for(int i=edgeN; i>=1; --i)//统计大于等于第i条边为瓶颈边边值的所有节点对的对数
77 cnt[i]+=cnt[i+1];
78 }
79
80 int main(){
81 int p;
82 while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
83 for(int i=0; i<m; ++i){
84 int u, v, w;
85 scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
86 edge[i]=Edge(u+1, v+1, w);
87 }
88 Kruskral();
89 scanf("%d", &p);
90 while(p--){
91 int x;
92 scanf("%d", &x);
93 int index=lower_bound(dist+1, dist+edgeN+1, x)-dist;
94 if(index>edgeN) printf("0\n");
95 else printf("%d\n", cnt[index]);
96 }
97 }
98 return 0;
99 }
//如果最后只有一棵树的话，这样做就可以了！没想到可能不是仅仅一棵树 1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #define N 10105
6 #define M 500105
7 using namespace std;
8 int f[N];
9 struct Edge{
10 int u, v, w;
11 Edge(){}
12 Edge(int u, int v, int w){
13 this->u=u;
14 this->v=v;
15 this->w=w;
16 }
17 };
18
19 Edge edge[M];
20 int dist[N];
21 int rank[N];
22 int cnt[N];
23 int edgeN;
24
25 int n, m;
26
27 bool cmp(Edge a, Edge b){
28 return a.w < b.w;
29 }
30
31 int getFather(int x){
32 return x==f[x] ? x : f[x]=getFather(f[x]);
33 }
34
35 bool Union(int a, int b){
36 a=getFather(a);
37 b=getFather(b);
38 if(a!=b){
39 if(rank[a]>rank[b])
40 f[b]=a;
41 else{
42 f[a]=b;
43 ++rank[b];
44 }
45 return true;
46 }
47 return false;
48 }
49
50 void Kruskral(){
51 edgeN=0;
52 sort(edge, edge+m, cmp);
53 for(int i=1; i<=n; ++i)
54 f[i]=i, rank[i]=0;
55 for(int i=0; i<m; ++i)
56 if(Union(edge[i].u, edge[i].v))
57 dist[++edgeN]=edge[i].w;
58 cnt[edgeN+1]=0;
59 for(int i=edgeN; i>=1; --i){
60 cnt[i]=i*2;
61 cnt[i]+=cnt[i+1];
62 }
63 }
64
65 int main(){
66 int p;
67 while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
68 for(int i=0; i<m; ++i){
69 int u, v, w;
70 scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
71 edge[i]=Edge(u+1, v+1, w);
72 }
73 Kruskral();
74 scanf("%d", &p);
75 while(p--){
76 int x;
77 scanf("%d", &x);
78 int index=lower_bound(dist+1, dist+edgeN+1, x)-dist;
79 if(index>edgeN) printf("0\n");
80 else printf("%d\n", cnt[index]);
81 }
82 }
83 return 0;
84 }
时间： 2024-10-27 12:20:37