poj1088滑雪(dfs+记忆化搜索、备忘录)

题目信息：

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
题目分析：
记忆化搜索，深度搜索每一个位置的长度，如果该位置已经被访问直接返回该值，如果没有被访问则记录相下该值，
以便于下次直接应用。

AC代码：
/**
 *dfs+dp
 */
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101][101],dp[101][101],c,r;
int dfs(int i,int j){
    if(dp[i][j]) return dp[i][j];//已访问,直接返回
    int k=1;
    if(i-1>=1&&a[i][j]>a[i-1][j]) k=max(dfs(i-1,j)+1,k);
    if(i+1<=c&&a[i][j]>a[i+1][j]) k=max(dfs(i+1,j)+1,k);
    if(j-1>=1&&a[i][j]>a[i][j-1]) k=max(dfs(i,j-1)+1,k);
    if(j+1<=r&&a[i][j]>a[i][j+1]) k=max(dfs(i,j+1)+1,k);
    return dp[i][j]=k;
}
int main()
{
    while(cin>>c>>r){
        for(int i=1;i<=c;i++){
            for(int j=1;j<=r;j++){
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int max=0;
        for(int i=1;i<=c;i++){
            for(int j=1;j<=r;j++){
                if(max<dfs(i,j)) max=dfs(i,j);
            }
        }
        cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}