Make Palindrome UVA - 10453

题意：添加尽量少的字符使得s串成为回文串，并输出这样得解。

题解：dp[ i ][ j ]表示i~j串需要添加的最少字符。

当s[ i ]==s[ j ]时，dp[ i ][ j ]=dp[ i +1 ][ j - 1 ];

当s[ i ]! =s[ j ]时，dp[ i ][ j ]=min( dp[ i ][ j ]，min(dp[ i+1 ][ j ],dp[ i ][ j - 1 ]+1);

头疼的是打印解。

（1）顺着刷

 1 void solve(){
 2     for(int i=0;i<n;i++) { dp[i+1][i]=0; dp[i][i]=0; }
 3
 4     for(int len=1;len<n;len++){
 5         for(int i=0;i+len<n;i++){
 6             dp[i][j]=INF;
 7             int j=i+len;
 8             if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
 9             else dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1);
10         }
11     }
12     cout<<dp[0][n-1]<<" ";
13 }

（2）逆着刷

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn=1005;
 8
 9 int n;
10 int dp[maxn][maxn],rec[maxn][maxn];
11 char s[maxn];
12
13 void solve(){
14     memset(dp,0,sizeof(dp));
15     memset(rec,0,sizeof(rec));
16
17     for(int i=n-1;i>=0;i--){
18         for(int j=i+1;j<n;j++){
19             if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
20             else{
21                 if(dp[i+1][j]>dp[i][j-1]){
22                     dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
23                     rec[i][j]=1;
24                 }
25                 else{
26                     dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
27                     rec[i][j]=-1;
28                 }
29             }
30         }
31     }
32     cout<<dp[0][n-1]<<" ";
33 }
34
35 void print(int i,int j){
36     if(i>j) return ;
37     if(i==j) printf("%c",s[i]);
38     else if(rec[i][j]==0){
39         printf("%c",s[i]);
40         print(i+1,j-1);
41         printf("%c",s[i]);
42     }
43     else if(rec[i][j]==1){
44         printf("%c",s[j]);
45         print(i,j-1);
46         printf("%c",s[j]);
47
48     }
49     else{
50         printf("%c",s[i]);
51         print(i+1,j);
52         printf("%c",s[i]);
53     }
54 }
55
56
57 int main()
58 {   while(scanf("%s",s)!=EOF){
59         n=strlen(s);
60
61         solve();
62         print(0,n-1);
63         cout<<endl;
64     }
65     return 0;
66 }