UVa 1025 (动态规划) A Spy in the Metro

题意：

有线性的n个车站，从左到右编号分别为1~n。有M1辆车从第一站开始向右开，有M2辆车从第二站开始向左开。在0时刻主人公从第1站出发，要在T时刻回见车站n 的一个间谍(忽略主人公的换乘时间)。输出最少的等待时间，如果无解输出impossible。

分析：

d(i, j)表示第i时刻在第j个车站，最少还需要的等待时间。边界是：d(T, n) = 0, d(T, i) = +∞

预处理：

has_train[t][i][0]数组是用来记录t时刻第i个车站是否有向右开的车，类似has_train[t][i][1]记录的是向左开的车。

有3种决策：

1. 等一分钟
2. 搭乘向左开的车(如果有的话)
3. 搭乘向右开的车(如果有的话)

边界没有处理到位，WA了好多次。

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int INF = 1000000000;
 8 int has_train[255][55][2], t[55], dp[255][55];
 9
10 int main(void)
11 {
12     #ifdef LOCAL
13         freopen("1025in.txt", "r", stdin);
14     #endif
15
16     int kase = 0, n, T;
17     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
18     {
19         scanf("%d", &T);
20         for(int i = 1; i < n; ++i)    dp[T][i] = INF;
21         dp[T][n] = 0;
22         memset(has_train, 0, sizeof(has_train));
23
24         for(int i = 1; i < n; ++i)    scanf("%d", &t[i]);
25         int m, ti;
26         scanf("%d", &m);
27         while(m--)
28         {
29             scanf("%d", &ti);
30             for(int i = 1; i < n; ++i)
31             {
32                 if(ti <= T)    has_train[ti][i][0] = 1;
33                 ti += t[i];
34             }
35         }
36         scanf("%d", &m);
37         while(m--)
38         {
39             scanf("%d", &ti);
40             for(int j = n-1; j >= 1; --j)
41             {
42                 if(ti <= T)    has_train[ti][j + 1][1] = 1;
43                 ti += t[j];
44             }
45         }
46
47         for(int i = T - 1; i >= 0; --i)
48         {
49             for(int j = 1; j <= n; ++j)
50             {
51                 dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;
52                 if(j < n && has_train[i][j][0] && i + t[j] <= T)
53                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + t[j]][j+1]);
54                 if(j > 1 && has_train[i][j][1] && i + t[j-1] <= T)
55                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + t[j-1]][j-1]);
56             }
57         }
58
59         printf("Case Number %d: ", ++kase);
60         if(dp[0][1] >= INF)    puts("impossible");
61         else    printf("%d\n", dp[0][1]);
62     }
63
64     return 0;
65 }

代码君