skiing---记忆化搜索

skiing

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难度：5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

这是南阳OJ上动态规划专题下的题， 但是由于本人对动态规划不太熟悉， 所以选择用记忆化搜索来做这到题。

这题WR了好长时间，我一直都感觉没什么错，照样例输入也能输出结果，但是刚才突然醒悟了，我写的dfs是以

一个固定的点为起点， 然后搜索出一条最长的路径， 但是这样是不对的， 因为这个点可能不是起点，所以要

每个点都搜索一次， 找出一个最长的路径。

有人看到代码可能会有一个疑问， 为什么不用标记数组，记录当前的点是否被访问过，防止出现死循环。其实

这是不必要的， 因为搜索下一个点的条件中有当前点的高度小于下一个点的高度，所以下一个点搜索的时候是

不可能再搜索刚才那个点的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 105
int map[N][N];
int d[N][N];
bool visited[N][N];
int R, C;
int dfs(int i, int j){
	if (d[i][j] != -1)
		return d[i][j];
	int t = 1;
	if (i + 1 < R){
		if (map[i][j] < map[i + 1][j]){
			t = max(t, dfs(i + 1, j) + 1);
		}
	}
	if (i - 1 >= 0){
		if (map[i][j] < map[i - 1][j]){
			t = max(t, dfs(i - 1, j) + 1);
		}
	}
	if (j + 1 < C){
		if (map[i][j] < map[i][j + 1]){
			t = max(t, dfs(i, j + 1) + 1);
		}
	}
	if (j - 1 >= 0){
		if (map[i][j] < map[i][j - 1]){
			t = max(t, dfs(i, j - 1) + 1);
		}
	}
	return d[i][j] = t;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--){
		memset(visited, 0 ,sizeof(visited));
		memset(d, -1, sizeof(d));
		scanf("%d%d", &R, &C);
		for (int i = 0; i < R; i++)
		for (int j = 0; j < C; j++)
			scanf("%d", &map[i][j]);
		int res = 0;
		for (int i = 0; i < R; i++)
		for (int j = 0; j < C; j++){
			dfs(i, j);
			if (d[i][j] > res)
				res = d[i][j];
		}
		printf("%d\n", res);
	}
	return 0;
}