课堂练习——找“水王”

一、题目与要求

• 题目、三人行设计了一个灌水论坛。信息学院的学生都喜欢在上面交流灌水，传说在论坛上有一个“水王”，他不但喜欢发帖，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子数目的一半。

• 要求、如果你有一张当前论坛的帖子（包括回帖）列表，其中帖子的作者的ID也在其中，你能快速的找到这个传说中的水王吗？

二、设计思路

• 　　首先看到这道题，最基础的解法就是统计每个id发帖的数量，最后比较大小，这样就可以找到“水王”，不过，无疑这种方法是最麻烦的，时间复杂度为O(n^2);
• 那么，要降低复杂度，就要考虑到这个题目的条件，“水王”发帖超过了帖子数目的一半，那么如果对所发帖子的ID进行排序，那么居中的ID必然是水王，这样便诞生了第二种解法，不过时间复杂度为O(n*log^n);仍然不是很理想
• 　　为了使时间复杂度为O(n),我们可以对所有的ID进行计数，从第一个开始，计数为single=0，标记为ID0;向后遍历，如果ID1与ID0相同，那么singl+1(相当于对相同ID计数一次)，否则single—1（相当于不再考虑该ID,直接删除）,r如果single=0的话，标记为ID(x);最后结果即为ID(x);

三、源代码

 1 // waterking.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
 2 //
 3
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include"iostream"
 6 using namespace std;
 7
 8 void Data(int length,int A[])
 9 {
10     cout<<"请输入ID列表："<<endl;
11     for(int i=0;i<length;i++)
12     {
13         cin>>A[i];
14     }
15 }
16
17 int main()
18 {
19     int length;
20     int single=0;
21     int ID;        //设置信号量
22     cout<<"请输入帖子数量：";
23     cin>>length;
24     int * waterking=new int [length];
25     Data(length,waterking);
26     for(int i=0;i<length;i++)
27     {
28         if(single==0)
29         {
30             ID=waterking[i];
31             single++;
32         }
33         else if(waterking[i]==ID)
34         {
35             single++;
36         }
37         else
38         {
39             single--;
40         }
41     }
42     cout<<"水王为："<<ID<<endl;
43     return 0;
44 }

四、实验结果

五、结果分析

　　这是很典型的要求算法优化，代码也不长，主要是考虑应该用什么样的方法实现，要怎样去实现代码的优化。要实现代码的优化，首先要解决的是找到问题解决的核心，从核心入手，才能有思路去探讨解决问题的途径。这道题中，根据条件我们可以知道，半数以上帖子都是一个ID的，所以，只要找到中间的值，就能找到所谓的水王，但是，这样的优化还不够完美，要将他的时间复杂度降为O(n^2),就要考虑相同ID和不同ID之间的关系，对于不同的ID，直接摒除，那么就可以排除水王的存在，因为水王发帖数足够大，那么最后剩下的肯定是水王。

　　这个题中，代码的优化过程不是一蹴而就的，而是逐步的思考深入，找到问题的关键点才渐渐实现理想的优化过程。而这个过程，恰恰是我们需要关注的。