HDU 2639 Bone Collector II(01背包变型)

此题就是在01背包问题的基础上求所能获得的第K大的价值。

具体做法是加一维去推当前背包容量第0到K个价值，而这些价值则是由dp[j-w[ i ] ][0到k]和dp[ j ][0到k]得到的，其实就是2个数组合并之后排序，但是实际做法最好不要怎么做，因为你不知道总共有多少种，而我们最多只需要前K个大的就行了（因为可能2个数组加起来的组合数达不到K个），如果全部加起来数组开多大不清楚，所以可以选用归并排序中把左右2个有序数组合并成一个有序数组的方法来做，就是用2个变量去标记2个有序数组的头，然后比较，选了这个就这个变量加加，唯一不同的是不能有重复的，那么可以用一个很巧妙的办法，就是在循环结束前判断要加进去的数是否跟前一个一样，如果不一样才加加。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
#define push_back pb
int w[105],vol[105],vis[1005];
int dp[1005][35];
int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("o1.txt","w",stdout);

    int i,j,k,t,n,v,K;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d%d",&n,&v,&K);
        for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&w[i]);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&vol[i]);
        for(i = 0; i <= v; i++) vis[i] = 1;
        int temp[40];
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = v; j >= vol[i]; j--)
            {
                memset(temp,0,sizeof(temp));
                int a = 1,b = 1;
                k = 1;
                while((a<=vis[j-vol[i]] || b<=vis[j]) && k <= K)
                {
                    if((dp[j-vol[i]][a]+w[i] > dp[j][b] && a <= vis[j-vol[i]]) || b > vis[j])
                    {
                        temp[k] = dp[j-vol[i]][a]+w[i];
                        a++;
                    }
                    else
                    {
                        temp[k] = dp[j][b];
                        b++;
                    }
                    if(temp[k] != temp[k-1]) k++;
                }
                vis[j] = k;
                for(k = 1; k <= vis[j]; k++) dp[j][k] = temp[k];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[v][K]);
    }
    return 0;
}

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