[codeforces274b]Zero Tree(树形dp)

题意：给出一棵树，每个点有权值，每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1，或者全部减1，且每次操作必须包含点1，问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0.

解题关键：自底向上dp，记录up，down两个数组 代表u被加的次数和减的次数，以1为根，则

$up[u] = \max (up[v])$

$down[u] = \max (down[v])$

而子树确定，该节点改变的次数也就确定了。从而推出该点的up和down的影响，至于为什么取max，因为左右子树可以互相影响，只要包含根节点即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const int maxn=1e6+3;
10 const int inf=0x3f3f3f3f;
11 int head[maxn],tot,n,m,sum;
12 ll cnt[maxn];
13 ll up[maxn],down[maxn];
14 struct edge{
15     int to;
16     int nxt;
17     int w;
18 }e[maxn<<2];
19 void add_edge(int u,int v){
20     e[tot].to=v;
21     e[tot].nxt=head[u];
22     head[u]=tot++;
23 }
24
25 void dfs1(int u,int fa){
26     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
27         int v=e[i].to;
28         if(v==fa) continue;
29         dfs1(v,u);
30         up[u]=max(up[u],up[v]);
31         down[u]=max(down[u],down[v]);
32     }
33     cnt[u]+=up[u]-down[u];
34     if(cnt[u]>0) down[u]+=cnt[u];
35     else up[u]-=cnt[u];
36 }
37 inline int read(){
38     char k=0;char ls;ls=getchar();for(;ls<‘0‘||ls>‘9‘;k=ls,ls=getchar());
39     int x=0;for(;ls>=‘0‘&&ls<=‘9‘;ls=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ls-‘0‘;
40     if(k==‘-‘)x=0-x;return x;
41 }
42
43 int main(){
44     int k=0;
45     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
46         memset(head,-1,sizeof head);
47         tot=0;
48         int a,b;
49         for(int i=0;i<n-1;i++){
50             a=read();
51             b=read();
52             add_edge(a,b);
53             add_edge(b,a);
54         }
55         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&cnt[i]);
56         dfs1(1,-1);
57         printf("%lld\n",up[1]+down[1]);
58     }
59     return 0;
60 }