数据结构归并排序java实现

思想：

假设初始序列右n个记录，首先将这n个记录看成n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2向上取整 个长度为2（n为奇数时，最后一个序列的长度为1）的有序子序列。在此基础上，在对长度为2的有序子序列进行两两归并，得到若干个长度为4的有序子序列。如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。

稳定性：稳定

时间复杂度计算：

1. 数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。假设为2的k次方，即k=log2(n)。
2. 每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。
   第一层递归，需要循环n次才能排序好，第二层循环2*(n/2)......
   所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
   所以算法复杂度为O(log2(n)*n) 。

代码：

 public static void sort(int[] data, int left, int right) {
  System.out.println(left+":"+right);
  if (left < right) {
   int center = (left + right) / 2;
   
   System.out.println(left+":"+center+":"+right);
   // 对左边数组进行递归
   sort(data, left, center);
   
   System.out.println(left+":"+center+":"+right);
   // 对右边数组进行递归
   sort(data, center + 1, right);
   
   // 合并
   merge(data, left, center, right);
  }
 }
 public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
  int[] tmpArr = new int[data.length];
  int mid = center + 1;
  // third记录中间数组的索引
  int third = left;
  int tmp = left;
  while (left <= center && mid <= right) {
   // 从两个数组中取出最小的放入中间数组
   if (data[left] <= data[mid]) {
    tmpArr[third++] = data[left++];
   } else {
    tmpArr[third++] = data[mid++];
   }
  }
  // 剩余部分依次放入中间数组
  while (mid <= right) {
   tmpArr[third++] = data[mid++];
  }
  while (left <= center) {
   tmpArr[third++] = data[left++];
  }
  // 将中间数组中的内容复制回原数组
  while (tmp <= right) {
   data[tmp] = tmpArr[tmp++];
  }
  System.out.println(Arrays.toString(data));
 }
 
 public static void main(String[] args) {
  int[] a1 = {5,1,3,4,2};
  sort(a1,0,a1.length-1);
 }