结对编程之求首尾相连数组中最大子数组的和

1.题目：

返回一个整数数组中最大子数组的和。

2.要求：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]， …… A[n-1]， A[0]……A[j-1]之和最大。
同时返回最大子数组的位置。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

3.设计思想：

分情况讨论最大子数组可能出现的情况，第一种为正常情况，没有超过数组范围，第二种则比较复杂，要用到环的一部分元素，分而求出两种情况的最大值，进而比较大小就可以求得环形数组的最大子数组的和。

4.源代码：

 1 #include<iostream.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n,k;
 5     int list[100000];
 6     int max, min, sumMax, sumMin;
 7     int total;
 8     cout<<"输入数组长度："<<endl;
 9     cin>>n;
10     while(n!=0)
11     {
12         cin>>list[0];
13         max=sumMax=list[0]>0?list[0]:0;
14         min=sumMin=list[0]<0?list[0]:0;
15         total=list[0];
16         for(int i=1;i<n;i++)
17         {
18             cin>>list[i];
19             if(sumMax>0)
20                 sumMax+=list[i];
21             else
22                 sumMax=list[i];
23             if(sumMin<0)
24                 sumMin+=list[i];
25             else
26                 sumMin=list[i];
27
28             max=sumMax>max?sumMax:max;
29             min=sumMin<min?sumMin:min;
30             total+=list[i];
31         }
32         int tmp=total-min;
33         k=max>tmp?max:tmp;
34         cout<<"数组最大子数组和为："<<k<<endl;
35     }
36     return 0;
37 }

5.结果截图：

6.心得体会：

通过课上同学们的提醒和建议，我们组的思路也差不多，更多的是考虑到复杂度的要求，这是个比较棘手的问题。问题难不怕，怕的是懒得去思考，懒得去动手实现和解决这一问题，结对编程则很好的弥补了这一缺陷。