poj 1664 放平果

此问题可分为两个子问题：当m<n时，如3个苹果放入4个盘子中，和3个苹果放3个盘子的方法数是一样的。

所以m<n时,f[m][n]=f[m][m];

当m>=n时，可分为两种放法，一种为至少有一个盘子为空，则有f[m][n-1]种放法。

另外为n个盘子都不为空，则先将n个苹果一个一个放入n的盘子中，剩下的m-n个苹果再放入n个盘子中。此放法就相当于m-n个苹果放n个盘子里面,有f[m-n][n]种放法。

所以状态转移方程为f[i][j]:if(i>=j)f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j]

if(i<j)        f[i][j]=f[i][i];

相当于整数的拆解

#include<stdio.h>
int num(int m,int n)
{
    if(m<0)  return 0;
    if(m==0||n==1)  return 1;
    return  num(m,n-1)+num(m-n,n);
}
int main()
{
    int n,m,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d%d",&m,&n);
       printf("%d\n",num(m,n));
    }
    return 0;
}