leetcode Count Primes 204

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n

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References:

How many Primes Are There ?

Sieve of Eratoasthenes

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翻译：

描述:

计算素数的数量不到一个非负数字,n

Sieve of Eratoasthenes：找质数算法

由于一个合数总是可以分解成若干个质数的乘积，那么如果把质数（最初只知道2是质数）的倍数都去掉，那么剩下的就是质数了。

例如要查找100以内的质数，首先2是质数，把2的倍数去掉；此时3没有被去掉，可认为是质数，所以把3的倍数去掉；再到5，再到7，7之后呢，因为8，9，10刚才都被去掉了，而100以内的任意合数肯定都有一个因子小于10（100的开方，Math.Sqrt(n)），所以，去掉，2，3，5，7的倍数后剩下的都是质数了。

用程序可以这样解决，引入布尔类型数组a[i]，如果i是质数，a[i]=true，否则a[i]=false。那么划掉i可以表示成a[i]=false。