23、剑指offer--二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路：本题中的树为二叉搜索树，满足左<根<右

1）求出数组最后一个元素，为根节点

2）遍历，将所有连续小于sequence[n-1]的存入vector left中

3）将连续大于的存入vector right中  如果存在小于的，则直接返回false，无法构造二叉搜索树

4）然后对left进行递归处理，如果right为空则直接返回left_val

5）对right做递归处理，如果left为空，则直接返回right_val

6）否则返回(left_val && right_val)

注意点：本题中如果要遍历的数组的长度为1了，直接返回true，否则，递归永远返回false

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 class Solution {
 5 public:
 6     bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
 7
 8         //根节点为数组最后一个元素
 9         int n = sequence.size();
10         if(n == 0)
11             return false;
12         if(n == 1)//没有此种情况，不行
13             return true;
14         int root = sequence[n-1];
15         vector<int> left;//存储左子树
16         vector<int> right;//存储右子树
17         //搜索二叉树，左子树均小于根，右子树均大于根
18         int i=0;
19         for(;i<n-1;i++)
20         {
21             if(sequence[i] > root)
22             {
23                 break;
24             }
25             left.push_back(sequence[i]);
26         }
27         //搜索二叉树，右子树均大于根
28         for(int j = i;j<n-1;j++)
29         {
30             if(sequence[j] < root)
31                 return false;
32             right.push_back(sequence[j]);
33         }
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35         //遍历左子树
36         bool left_val = true;
37         left_val = VerifySquenceOfBST(left);
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39         if(right.size()==0) //需要判断右子树是否为空，若只有左子树，返回
40             return left_val;
41         //遍历右子树
42         bool right_val = true;
43         right_val = VerifySquenceOfBST(right);
44
45         if(left.size()==0)
46             return right_val;
47
48         return (left_val && right_val);
49     }
50 };
51 int main()
52 {
53     vector<int> a;
54     a.push_back(5);
55     a.push_back(4);
56     a.push_back(3);
57     a.push_back(2);
58     a.push_back(1);
59
60     Solution s;
61     bool r = s.VerifySquenceOfBST(a);
62     if(r)
63     {
64         cout<<"true"<<endl;
65     }
66     else
67     {
68         cout<<"false"<<endl;
69     }
70     return 0;
71 }