P1875 佳佳的魔法药水
题目描述
发完了 k 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急 万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能得到 0 号药 水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……
题目描述：
得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去
买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：
1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。（至于为什么 1+1=1，因为……这是魔
法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及
魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；
2.共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为 不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。
输入输出格式
输入格式：
第一行有一个整数 N，表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N1 顺序编号，0 号药水就是 最终要配制的药水。
第二行有 N 个整数，分别表示从 0~N1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 1 份的价格）。
第三行开始，每行有 3 个整数 A、B、C，表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是 说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。
输入以一个空行结束。
输出格式：
输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个
数。
输入输出样例
输入样例#1：
7 10 5 6 3 2 2 3 1 2 0 4 5 1 3 6 2
输出样例#1：
10 3
说明
样例说明：
最优方案有 3 种，分别是：直接买 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，直接 买 2 号药水，然后配制成 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，买 3 号药水、6 号药水配制成 2，然后配制成 0。
1 #include<cstdio>
2 #define MAXN 1010
3
4 int mp[MAXN][MAXN],dis[MAXN],ans[MAXN];
5 bool vis[MAXN];
6 int n;
7
8 void dijstra()
9 {
10
11 for (int i=1; i<=n; ++i)
12 {
13 int mx = 1e9,u;
14 for (int j=1; j<=n; ++j)
15 if (mx>dis[j]&&!vis[j])
16 {
17 mx = dis[j];
18 u = j;
19 }
20 if (mx==1e9) break;
21 vis[u] = true;
22 for (int v=1; v<=n; ++v)
23 {
24 if (!mp[u][v]||!vis[v]) continue ;
25 if (dis[mp[u][v]]>dis[u]+mx)
26 {
27 dis[mp[u][v]] = dis[v]+mx;
28 ans[mp[u][v]] = ans[v]*ans[u];
29 }
30 else if (dis[mp[u][v]]==dis[v]+mx)
31 ans[mp[u][v]] += ans[u]*ans[v];
32 }
33
34 }
35 }
36 int main()
37 {
38 scanf("%d",&n);
39 for (int i=1; i<=n; ++i)
40 scanf("%d",&dis[i]),ans[i] = 1;
41
42 int a,b,c;
43 while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
44 {
45 mp[a+1][b+1] = c+1;
46 mp[b+1][a+1] = c+1;
47 }
48 dijstra();
49 printf("%d %d",dis[1],ans[1]);
50 return 0;
51 }