pat 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int a[101] = {0};
 4 int main () {
 5   int n, k, i, temp, total = 0, count = 0;
 6   cin >> k;//k个正整数
 7   while (k --) {
 8       cin >> n;
 9       a[n]++;
10   }
11   for (i = 2; i < 101; i++) {
12       if (a[i] != 0){
13           temp = i;
14           while (temp > 1) {
15               if (temp % 2 == 0) {
16                   temp /= 2;
17               } else {
18                   temp = (3 * temp + 1) / 2;
19               }
20               if (temp <= 100 && temp > 1)
21                       a[temp] = 0;
22           }
23       }
24   }
25   //total记录关键数的个数
26   for (i = 100; i > 1; i--){
27       if (a[i] != 0)
28           total++;
29   }
30   for (i = 100; i > 1; i--){
31       if (a[i] != 0){
32           count++;
33           if (count != total)//如果不是最后一个关键数，则输出空格
34               cout << i << " ";
35           else cout << i;
36       }
37   }
38   return 0;
39 }