第二作业——肖祥英

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2.利用程序huff_enc和huff_dec进行一下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。

（a）对Sena、Sensin和Omaha图像进行编码。

给出以上每一试验得出的文件大小，并解释其差别。

答：根据文件程序调试结果如下图所示：

所以压缩率一般是越小越好，但是压得越小，解压时间就越长。

4.一个信源从符号集A={a₁,a₂, a_3, a_4, a₅}中选择字母，概率为P（a₁）=0.15，P（a₂）=0.04，P（a₃）=0.26，P（a₄）=0.05，P（a₅）=0.50.

（a）计算这个信源的熵。

（b）求这个信源的霍夫曼码。

（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。

答：（a）H=-0.15*（log2（0.15））-0.04*（log2（0.04））-0.26 *（log2（0.26））-0.05*（log2（0.05））-0.50*（log2（0.50））=1.83

（b）根据上述的概率得：

（c）L=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.5*1=1.83

L-H=0

5. 一个符号集A={a₁,a₂, a_3, a_4,}，其概率为P（a₁）=0.1，P（a₂）=0.3，P（a₃）=0.25，P（a₄）=0.35，使用以下过程找出一种霍夫曼码：

（a）本章概述的第一过程；

（b）最小方差过程。

答：

（a）一、为每个字符创建一个集合

二、根据集合的概率对集合进行排序（升序）

三、对最前面集合的字母的码字中插入前缀 ‘1’

四、对第二个集合中字母的码字中插入前缀‘0’

五、合并最前面的两个集合

六、根据集合的概率对集合进行排序（升序）

七、对最前面集合的字母的码字中插入前缀 ‘1’

八、对第二个集合中字母的码字中插入前缀‘0’

九、合并最前面的两个集合

十、根据集合的概率对集合进行排序（升序）

十一、对最前面集合的字母的码字中插入前缀 ‘1’

十二、对第二个集合中字母的码字中插入前缀‘0’

十三、合并最前面的两个集合

则平均码长l=0.1*3+0.3*2+0.25*3+0.35*1=2;